Math 乘法阶与乘法群的阶

如何证明所有乘法阶数除以F13的乘法群F的阶数（大小）。

---

.

表明元素x生成的循环群

是IF*的子群，“

u~v iff u^（-1）*v in

”是将乘法群划分为大小相等的等价类的等价关系

这样你就可以

[size of IF*] 
     = [size of <x>] * [number of equivalence classes]

[如果的大小*]
=[等效类的大小]*[等效类的数量]

这意味着x=

[size of]

的顺序是可逆元素数的除数，即如果

另请参见费马的小定理。
由于群是阿贝尔的，最简单的方法是使用任何元素的乘法就是双射。设F={g1，g2，g3，…，gn}，设h为任意元素。然后也是F={h*g1，h*g2，…，h*gn}。因此，将所有元素相乘得到g1*g2*g3*…*gn=h*g1*h*g2*…*h*gn。但后者等于h^n*g1*g2*格恩。现在使用取消法则得出h^n=1的结论，结果如下。
请将此纯数学问题移至math.stackexchange.com，并通过发布您的想法证明您已经在搜索解决方案，即使他们没有找到解决方案。这个问题似乎离题了，因为它是关于数学证明的，最好在@MartinR提问。谢谢你的评论