Math 使用波浪状顶点着色器计算球体上的法线

我一直在尝试使用顶点着色器为我正在处理的球体获取正确的法线。该算法可以简单地归结为

垂直xyz+=max0，sintime+0.004*垂直x*10*normal.xyz

这会导致波在球体上滚动。 为了使我的法线正确，我还需要变换它们。我可以取给定x，y，z的切向量，得到一个垂直向量0，-vert.z，vert.y，然后与perp向量相交

虽然我在数学方面遇到了一些问题，但在这一点上，这已经成为了个人恩怨。对于导数，我已经解了几百次了，但是我总是得到错误的结果。我怎样才能得到切线？ 分解上面这行，我可以做一个数学函数

fx，y，z=max0，sintime+0.004*x*10*Normx，y，z+x，y，z

诺姆。。是球面的中心

什么是正确的f'x，y，z

我已经解释了f中最大值造成的奇怪，所以这不是问题所在

编辑：我现在最成功的算法如下：

切线向量.x=0.004*10*cos0.004*垂直x+时间*norm.x+10*sin0.004*垂直x+时间+1

切线向量.y=10*sin0.004*vert.x+时间+1

切线向量.z=10*sin0.004*vert.x+时间+1

第二个切线向量。x=0

第二个切线向量.y=-norm.z

第二个切线向量.z=范数.y

对两者进行规格化，并执行交叉切线2、切线1。再次规格化，并完成它应该是CrossTangent1，Tangent2，但这似乎有更好的结果。。。更多关于我数学问题的提示

这就产生了

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如果曲面点呈非线性分布，或者存在某些数学奇点，或者如果出现数学错误（99.99%的情况下），通过函数导数获取切线/法线有时会失败。无论如何，您始终可以使用几何方法：

一,。你可以很容易地得到切线

Ux，y，z=fx+d，y，z-fx，y，z； Vx，y，z=fx，y+d，z-fx，y，z； 其中d是一个足够小的台阶 fx，y，z是当前曲面点的计算 不知道为什么要使用3个输入变量，我只会使用2个 但是，如果移位的点与未移位的点相同 改用它=fx，y，z+d-fx，y，z； 最后，不要忘记将U、V大小规格化为单位向量 二,。下一步

如果项目符号1导致正确的法线 然后你可以简单地用代数方法解U，V 所以重写Ux，y，z=fx+d，y，z-fx，y，z；完全平衡 用曲面点方程替换fx，y，z 简化 [附注]

有时，选择好的d可以将标准化简化为乘以常数 应添加法线可视化，例如： 要真正了解调试目的的实际情况

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非常感谢您的回复！我担心我的帖子会被忽略：然而，这并不是我真正想要的。我之前有一个类似的解决方案，涉及以递增的方式逐步执行，但它对我来说不够平滑。我通过UE4实现了这一点，这就是为什么我的轴如此奇怪，所以虽然我无法实现正确的法线可视化，但我可以使用法线的xyz值将其着色为rgb，这很有帮助。我更喜欢有一个合适的切向量，并将它与另一个切向量交叉以求解法线，但我不知道我的math@jmoak3在这种情况下，您应该从重新格式化顶点函数开始，以形成：surface_point=fu，v，因为在当前状态下，方程两边都有顶点，我认为这不是一个好主意，这也是问题的原因。对于函数f的参数，使用你必须使用的东西，而不仅仅是u，v，texample@jmoak3若步进法不够光滑，若它仍然不起作用，那个么你们的曲面方程就不是你们所想的……我会再试一次，你们的方法应该行得通。我将继续并将其标记为正确，感谢您的知识渊博和帮助：