Math 无法理解对数转换

我在浏览一个算法类的幻灯片时，发现了以下内容

T（n）=2T（n^（1/2））+lgn

重命名：m=lg n=>n=2^m T（2^m）=2T（2^m/2））+m

更名：S（m）=T（2^m）S（m）=2S（m/2）+m

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谁能解释一下最后一个方程式是怎么来的吗？我不明白S（m/2）是怎么来的。谢谢。

这只是一个参数替换

你有

S（m）=T（f（m）），其中f（m）=2^m

。用m/2替换m，您将得到

S(m/2) = T(f(m/2)), f(m/2) = 2^(m/2)

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现在您可以重写左边的部分

T（f（m/2））=T（2^（m/2））=S（m/2）

谢谢。这很有帮助。在我看来，这并不是一件小事，因为他们把我和在这两个地方使用m混淆了