Math 求圆柱体和三角形之间的法线

在我正在开发的游戏中，我有一个相当初级的物理引擎，在移动的、圆柱形的角色和由三角形组成的静态网格之间。角色的预期行为是在曲面上滑动，在大多数情况下，效果很好。但引擎并没有区分正面碰撞和侧面碰撞

我不完全确定我能提供哪些信息会有所帮助。我在寻找一个数学解决方案，无论如何，一种确定任意圆柱体和三角形之间“接触角”的方法。我的直觉告诉我，我需要找到三角形和圆柱体之间的接触点，然后用三角形的正则法线确定该点是在三角形内，还是沿着三角形的一条边，用接触点和圆柱体上某点之间的角度确定，我不确定是哪个。，但我相信有更好的解决办法

根据要求，这里有几个例子。在第一幅图中，圆柱体朝三角形向下移动。在本例中，三角形是垂直的，简化为直线。我使用公式Vf=V-N*dotV，N将速度向量投影到三角形的平面上。这是此类碰撞的预期行为

在此图像中，圆柱体的轴与三角形的法线平行。在当前的实现中，Vf仍然使用三角形的自然法线确定，这将导致圆柱体开始垂直移动。在预期行为下，N将垂直于三角形的碰撞边

但这只是碰撞的两个极端。会有很多中间人，所以我需要一个更随意的解决方案

这是我尝试的一个更加3D的例子。很抱歉我的观点不好。此三角形中最底部的顶点更靠近“摄影机”。圆柱体和三角形之间的碰撞点由红色X标记。在预期行为下，如果圆柱体直接远离摄影机，它将沿着三角形边缘的长度向左滑动。不会产生垂直运动，因为接触点是沿着气缸的，呃，管段，而不是盖子

在当前行为下，将使用三角形的法线。气缸将被向上推，就像在三角形表面滑动一样，同时几乎不会阻止运动进入三角形

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我知道这是一个困难的请求，因此我感谢您为改进我的问题而提出的建议。

您正在寻找的可能是边缘碰撞检测器。在刚体碰撞系统中，通常有两种类型的碰撞：与具有规则曲面法线的物体碰撞的曲面碰撞，如您所指出的，通过处理速度与曲面法线的比较，可以轻松计算反应法线，以及a物体撞击B物体边缘的边缘碰撞，无论是长方体还是长方体，三角形或其他任何东西。在这种情况下，问题更加复杂，因为，很明显，边不是曲面，所以你根本无法计算它是法线。通常，它是以某种方式近似的-例如，您可以假设，对于三角形网格，边法线是两个边三角形法线之间的平均值。还有其他处理方法，这里讨论了一些：

通常，有一个边缘处理阈值，如果在该值的半径内发生碰撞，则将其视为边缘碰撞，并进行不同的处理

请参见此处的示例：

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通过谷歌搜索“内部边缘碰撞”和学习刚体碰撞/动力学，将有助于您自己理解和解决此问题。

如果您可以将其表述为数学问题，例如，找到一种使用顶点坐标、半径和位置等指定三角形和圆柱体的方法。你可以在数学堆栈上询问。我已经插入了图像，请检查正确性。我还不理解这个问题。圆柱体是三维的，三角形是二维的，它们是如何碰撞的？在您的示例中，问题简化为二维，圆柱体显示为一个圆。你能举一个更一般情况的例子吗。我理解绘制三维图片可能很困难：-