Math 计算一个圆上两条切线的交点？

我尝试使用光线投射样式的函数来执行此操作，但无法获得任何可维护的结果。我想计算一个圆上两条切线的交点。这张图片应该有助于解释：

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我在谷歌上搜索了stackoverflow这个问题，但找不到任何类似的问题。有什么帮助吗？

如果变量是：

C = (cx, cy) - Circle center
A = (x1, y1) - Tangent point 1
B = (x2, y2) - Tangent point 2

从圆心到两点

A

和

B

的直线分别为

CA=A-C

和

CB=B-C

您知道切线与从中心开始的直线垂直。在2D中，要得到一条垂直于向量的直线，只需取

（y，-x）

（或

（-y，x）

）

因此，您的两条（参数化）切线是：

L1(u) = A + u * (CA.y, -CA.x)
      = (A.x + u * CA.y, A.y - u * CA.x)

L2(v) = B + v * (CB.y, -CB.x)
      = (B.x + v * CB.y, B.x - v * CB.x)

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然后计算两条线的交点，你只需要使用。

彼得·亚历山大的答案假设你知道圆心，这在你的图中并不明显。 以下是一个不知道中心的解决方案：

点

C

（在您的图中）是

A（x，y）

处切线与垂直于

AB

的线

L

的交点，将

AB

切成两半。线

L

的参数方程可推导如下：

AB

的中点是

M=（（x+x2）/2，（y+y2）/2）

，其中

B（x2，y2）

。垂直于

AB

的向量是

N=（y2-y，x-x2）

。因此，直线

L

的向量方程为

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L（t）=M+tn

，其中t是一个实数。

给定两条直线的方程式，你知道如何计算它们的交点吗？我想是的