Math 最大收益的线性规划算法

你可以找到问题所在

首先，我将为每个要求解的数量分配一个变量x或y，同样地，为要最大化或最小化的数量写一个等式，即成本、利润、金额等，并将其称为最大化或最小化等式。然后，我必须将每个约束写成一个不等式，对每个不等式进行编号，并绘制系统图，将图上的每一行编号为其对应的不等式

这将生成具有多个角的着色解决方案区域。每个角点是两个约束不等式的交点。我必须通过求解相交方程组来找到角点的坐标

使用找到的坐标，我将把角点的坐标插入到最大化/最小化方程中。给出该方程最大或最小值的坐标取决于问题所寻找的，在这种情况下，最大收益就是问题的解决方案

有人能提供一个粗略的提示或伪代码吗？我知道我必须做什么的大致轮廓，但我只是不知道如何去攻击它。当然，我必须构造不等式作为约束条件，在这种情况下，我要求最大化

吉米正在为一个烘焙义卖做饼干。他正在做巧克力片和燕麦葡萄干饼干。他每一块巧克力曲奇可以得到25美分，每一块燕麦葡萄干曲奇可以得到30美分。他每种饼干不能超过500块，他总共不能超过800块。他必须制作至少三分之一的巧克力片曲奇和燕麦葡萄干曲奇。为了得到最多的钱，他应该做多少种饼干

 Variables: x = number of chocolate chip cookies (in hundreds)

 y = number of oatmeal raisin cookies (in hundreds)
 Maximization equation: Profit = 25x + 30y

 Constraints:

 1.x≤5
 2.y≤5
 3.x + y≤8
 4.x≥y


 Corners:
 1 and 3: x = 5, x + y = 8. (x, y) = (5, 3).
 2 and 3: y = 5, x + y = 8. (x, y) = (3, 5).
 2 and 4: y = 5, x = y. (x, y) = (, 5).

 Plug into maximization equation:

 (5, 3)Profit = 25(5) + 30(3) = 215.
 (3, 5)Profit = 25(3) + 30(5) = 225.
 (, 5)Profit = 25() + 30(5) = 191.67.


 Thus, the x and y values which maximize the profit are (x, y) = (3, 5). 
 Jimmy should bake 300 chocolate chip cookies and 500 oatmeal raisin 
 cookies.

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理想情况下，你会问这个问题，因为这不是计算机科学意义上的编程问题，而是数学意义上的线性程序。无论如何，解决你的问题。首先为每个成分分配变量：

x_1 := Sugar
x_2 := Flour
x_3 := Dried Fruit
x_4 := Chocolate Chips

前四个约束很简单：

x_1 <= 20
x_2 <= 20
x_3 <= 5
x_4 <= 5

在哪里

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现在将y_1，…，y_5替换为目标函数z，以获得作为x_1，…，x_4的直接函数的目标函数。

请提供一个。哦，是的，完全放弃。没有一个会出售。饼干和蛋糕没有鸡蛋或黄油，比萨饼也很烂。另一个问题：假设我必须使用所有的配料，我如何修改程序以适应这个限制？

max.  z = 10(y_1) + 12(y_2) + 14(y_3) + 7(y_4) + 2(y_5)

y_1 = 0.5(x_1) + x_2 + 0.5(x_4)
y_2 = x_1 + 0.5(x_2) + x_3
y_3 = 0.5(x_1) + 2.5(x_3) + 0.25(x_4)
y_4 = 2(x_1)
y_5 = x_1 + 2(x_2) + x_3 + x_4