Math 两个向量之间的角度混淆了

我想知道为什么两个向量之间的角度是

alpha

而不是

beta

或

2*pi-alpha

，如下图所示：

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为什么这个公式：

cos（phi）=（向量a点向量b）/（|向量a |*|向量b |）

总是返回α的cos（但不是

beta

或

2*pi-alpha

？

So a（代表性）向量的角是一个有向段，根据定义，两个向量之间的角度是从第一个向量到第二个向量逆时针旋转时形成的角度。在你的例子中，这个角度是

2*pi-alpha

。实际上

cos（2*pi-alpha）=cos（-alpha）=cos（alpha）

因此，如果您只关心余弦，顺时针还是逆时针都无关紧要。

这是离题的，与编程无关。请查阅有关三角学或类似源代码的入门教材。@HighPerformanceMark:我目前正在OpenGL中进行灯光效果，但我错过了这个概念：-（请尝试添加图像，否则该问题将无法解决。）sense@izomorphius当前位置我想我在问题中添加了一个图像：-（@BìnhNguyên它的url似乎至少对我来说是不可访问的。请尝试下载图像并从您的计算机上载。因此，我图像中的角度是错误的？@BìnhNguyên它似乎是错误的。如果您计算

角度（a，B）

它应该是您绘制的角度的补充。请注意

角度（a，B）

和

角度（B，a）

是不同的，但是互补的！如果我想这样计算3D中两个向量之间的角度：我如何知道方向是顺时针还是逆时针？将向量放在一个平面中，以便能够计算它们之间的角度，然后应用相同的规则：）请再问一个问题：D，那么，这篇文章中的第一张图片：确定向量v1和v2之间的角度是错误的吗？