Math 了解如何将Gram Schmidt过程转换为这段代码作为实现

试图从以下解释中理解Gram-Schmidt过程：

计算的步骤对我来说很有意义。然而，同一篇文章中包含的Python实现似乎并不一致

def normalize(v):
    return v / np.sqrt(v.dot(v))

n = len(A)

A[:, 0] = normalize(A[:, 0])

for i in range(1, n):
    Ai = A[:, i]
    for j in range(0, i):
        Aj = A[:, j]
        t = Ai.dot(Aj)
        Ai = Ai - t * Aj
    A[:, i] = normalize(Ai)

从上面的代码中，我们可以看到它对V1和b的点积是的，但是（V1，V1）部分并不是作为分母（参考下面的等式）。我想知道下面的等式是如何转换成驻留在for循环中的代码的

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这就是代码的作用

基本上，它规范化了前一个向量（A中的列），并将当前向量投影到该向量，然后用当前向量减去当前向量

对每个向量进行标准化处理，以便进行精确计算

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上面的V2方程没有标准化上一个向量，因此存在差异。

第二项涉及

b

与单位向量

v1

的点积。在代码片段中，这是通过

normalize（）

@meowgoesthedog提前完成的。我有点理解你的意思，但我无法将第二个术语映射到代码，因此提出了问题。在第二个术语中，normalize（）是如何表示的？

b

是

Ai

的初始值<代码>v[1]。。。

v[n]

表达式中的v[n-1]是

Aj

的值

t

是分数术语。@meowgoesthedog非常感谢。我很难理解的是t，因为Ai和Aj的点积只能实现V1@B，它是分数的分子。分数的分母丢失了。在我看来，normalize（）可能与此有关，但如何处理呢？