逻辑图绘制不正确（Matlab）

我试图迭代并绘制由方程给出的非线性函数：

x[n+1]=4*x[n]*（1-x[n]）

。我在这里找到了该函数的一个实现

我遵循的是相同的东西，只是点数

N

，在我的实现中，初始条件不同。我不知道为什么我在输出中没有得到任何值；大多数都是零值。当初始条件为

x[1]=0.5

时，我得到了图中给出的奇怪曲线图。但是当初始条件为0.3时，我得到了正确的逻辑图。理论上，初始条件可以是0到1之间的任何数字。那么，当初始条件为0.5时，为什么代码不起作用

有什么问题

N=20000; % number of data points
x = zeros(1,N);
x(1) = 0.5; % initial condition (can be anything from 0 to 1)


for n = 1:N
    x(n+1) = 4*x(n)*(1-x(n));
end
 plot(x(1:N),x(2:N+1),'rs-')
 xlabel('x_n')
 ylabel('x_{n+1}')

这里是情节

---

您得到的结果是正确的。让我用下面的蛛网图解释一下（来源：）

抛物线是曲线

y=4*x*（1-x）

，蓝色线性曲线是

y=x

。点

x[n]

的确定方式如下：

从点

（x0，y（x0））

（通常绘制带有

（x0,0）

的线）

水平移动，直到到达线性曲线

垂直移动直到到达抛物线。这是您的

x[n+1]

重复步骤2-3直到无穷大或

x[n]=x[n-1]

（稳定点）或

x[n]=x[n-m]

（周期性）

注意，稳定点是抛物线和线性曲线相交的地方

将此方法应用于带有参数的对象，可以得到：

从

（0.5,1）

水平转到

（1,1）

垂直于

（1,0）

（这是

x[1]

）

水平移动到

（0,0）

垂直于

（0,0）

（这是

x[2]

）

水平移动到

（0,0）

垂直于

（0,0）

（这是

x[3]

）

停止

---

因此，您恰好到达了稳定点。

感谢您提供了带插图的答案。如果我理解的话，我认为第3点中有一个拼写错误，它应该垂直向下到（1,0），得到x[1]，而不是（0,1）？此外，在步骤4）之后，即坐标（0,0），下一个点x[2]如何是垂直坐标（0,0）尚不清楚。你能澄清一下吗？@RiaGeorge这确实是一个打字错误，谢谢你的注意。在第4）步之后，你应该保持垂直，直到你碰到抛物线为止。然而，你已经在抛物线上了，所以不再需要垂直了，你可以呆在原地。