Matlab 存储特定索引位置的矩阵向量乘法的迭代

我需要解决一个最小距离问题，看看正在尝试的一些工作，看看：

链接：

我有四个元素：两个列向量：

dim
（px1）
的α和β。在这种情况下，
p=q=50
给出dim
（50x1）
的两个列向量。它们的定义如下：

alpha = alpha = 0:0.05:2;
beta = beta = 0:0.05:2;

 d = min( (x-(alpha_p*t1_k - beta_q*t1_m)).^2 + (y-(alpha_p*t2_k - beta_q*t2_m)).^2 +
 (z-(alpha_p*t3_k - beta_q*t3_m)).^2 )

我有两个矩阵：
L1
和
L2

L1
由三个维度为
（kx1）
的列向量组成

L2
由三个维度为
（mx1）
的列向量组成

在这种情况下，它们具有相同的大小，这意味着
k=m=1000
给出了dim
（1000x3）
的
L1
和
L2
。这些矩阵的值是预定义的

然而，它们的结构如下：

L1(kx3) = [t1(kx1) t2(kx1) t3(kx1)];
L2(mx3) = [t1(mx1) t2(mx1) t3(mx1)];

我需要解决的最小距离问题（数学上）如下所示：

alpha = alpha = 0:0.05:2;
beta = beta = 0:0.05:2;

 d = min( (x-(alpha_p*t1_k - beta_q*t1_m)).^2 + (y-(alpha_p*t2_k - beta_q*t2_m)).^2 +
 (z-(alpha_p*t3_k - beta_q*t3_m)).^2 )

值
x、y、z
是三个固定常数

我的问题

我需要开发一个迭代，它可以从
alpha、beta、L1
和
L2
的组合中返回索引位置，从而满足上面的最小距离问题

我希望问题的表述是清楚的，我对索引符号非常小心。但如果还不太清楚的话。。。步骤大小为：

alpha
为p=1，…50

beta
是q=1，…50

对于
L1
<代码>t1、t2、t3

为k=1、…、1000

对于

L2

<代码>t1、t2、t3为m=1、…、1000

我需要找到p的

索引，q的
索引，k的
索引和m的
索引，这给了我到点的最小距离
x，y，z

提前感谢您的帮助
 我不知道您的值，因此无法检查代码。我使用循环是因为它是最明显的解决方案。非常肯定来自
bsxfun
-brigarde（；-D）的人会找到一个更短/更有效的解决方案

alpha = 0:0.05:2;
beta = 0:0.05:2;

L1(kx3) = [t1(kx1) t2(kx1) t3(kx1)];
L2(mx3) = [t1(mx1) t2(mx1) t3(mx1)];
idx_smallest_d =[1,1,1,1];
smallest_d = min((x-(alpha(1)*t1(1) - beta(1)*t1(1))).^2 + (y-(alpha(1)*t2(1) - beta(1)*t2(1))).^2+...
                    (z-(alpha(1)*t3(1) - beta(1)*t3(1))).^2);

%The min. distance problem I need to solve is given (mathematically) as follows:
for p=1:1:50
    for q=1:1:50
        for k=1:1:1000
            for m=1:1:1000
                d = min((x-(alpha(p)*t1(k) - beta(q)*t1(m))).^2 + (y-(alpha(p)*t2(k) - beta(q)*t2(m))).^2+...
                    (z-(alpha(p)*t3(k) - beta(q)*t3(m))).^2);
                if d < smallest_d
                    smallest_d=d;
                    idx_smallest_d= [p,q,k,m];
                end
            end
        end
    end
end

alpha=0:0.05:2；
β=0:0.05:2；
L1（kx3）=[t1（kx1）t2（kx1）t3（kx1）]；
L2（mx3）=[t1（mx1）t2（mx1）t3（mx1）]；
idx_最小值_d=[1,1,1,1]；
最小值=最小值（（x-（α（1）*t1（1）-β（1）*t1（1）））。^2+（y-（α（1）*t2（1）-β（1）*t2（1））。^2+。。。
（z-（α（1）*t3（1）-β（1）*t3（1））。^2）；
%我需要解决的最小距离问题（数学上）如下所示：
对于p=1:1:50
对于q=1:1:50
对于k=1:1:1000
对于m=1:1:1000
d=最小值（（x-（α（p）*t1（k）-β（q）*t1（m））。^2+（y-（α（p）*t2（k）-β（q）*t2（m））。^2+。。。
（z-（α（p）*t3（k）-β（q）*t3（m））。^2）；
如果d<最小值
最小的d=d；
idx__d=[p，q，k，m]；
结束
结束
结束
结束
结束

我所做的是预先定义最小距离作为第一个组合的距离，然后检查每个组合，而不是距离小于前一个最短距离
 您知道是否有一种方法可以在
SO
外部执行此操作吗<代码>t1、t2、t3
是（1000x3），在这里发布的内容太多了。。。。或者它可能不是？你是说OP外部的
是什么意思？我指的是StackOverflow，我已经修正了我最后的评论：）
codereview.stackexchange.com
可以是一个地方，但那里的流量不多。我不明白的是：1）使用
t1_k
和
t1_m
正确吗？因为按照上面的定义，这些值始终相同（对于
t2\u m和t3\u m
）。我猜您的意思是有两个不同的数组，它们对应于相同类型的数据，但不是完全相同的数据。2.）您确定需要以下索引：
p、q、k、m
？因此，是否要比较
50x50x1000x1000
？至少你的问题听起来是这样的。谢谢！！！：D我很快就会试用你的代码。实际上，我已经为这个问题实现了
bsxfun
代码。（迪瓦卡）是应该为此获得荣誉的人。但问题是：在计算您提到的多重性
（50x50x1000x1000）
时，
bsxfun
会耗尽内存。那么，让我们看看好的老式for loop是如何解决这个问题的：D.再次感谢！嗨，再次感谢你的帮助，很抱歉，我有个问题要打扰你。在代码中，当您预定义最小距离时。我试着只写一个数字（例如100），但代码不起作用，为什么？我是否需要总是使用我正在使用的向量预定义这个小距离？其次，选择
alpha（1）和beta（1）
将给我零，这是向量的值，这是“安全的”还是我应该选择其他值？我正在处理这个相同的问题，只是循环比这个复杂得多，但是…原理是相同的（！）：）PS:no
bsxfun
到目前为止这个循环的实现。这个循环工作得非常好@SergioHaram您应该明确地使用最小距离的计算，而不是固定值，因为您根本不知道是否有小于（100）的距离。使用第一个距离可以确保结果是正确的。我真的不知道
alpha（1）
和
beta（1）
但是在我看来应该是~=0，因为否则你总是在步骤1找到可能的最小距离（0），代码是不必要的。是的，我明白你指出的关于alpha和beta是´´~=0´。谢谢你的快速回答，我将使用计算。我的最后一个问题是：当我预定义最小距离时，我