如何在Matlab中求解3个未知系数的方程？

我有一个三次样条函数：

s(x) = 4 + k1*x + 2x^2 - (1/6)*x^3  for x in [0,1]
s(x) = 1 - (4/3)*(x-1) + k2*(x-1)^2 - (1/6) * (x-1)^3 for x in [1,2]
s(x) = 1 + k3*(x-2) + (x-2)^2 - (1/6) * (x-2)^3 for x in [2,3]

我想实现一个简单的函数，给出这个函数，它决定了系数k1，k2和k3，但我做不到

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有人有想法吗？

表示这3个函数为s0（x）、s1（x）和s2（x），您可以展开s1（x）和s2（x），并收集x^3、x^2、x和常数项的系数。然后，你得到

s1（x）=4+k1*x+2*x^2-（1/6）*x^3
s2（x）= （5/2+k2）+（-11/6-2k2）*x+（k2+1/2）*x^2-（1/6）*x^3
s3（x）=。。。。。（离开我们的房间 供您自己练习）

这三个函数都是三次多项式，它们应该是相同的。所以，你可以

4=5/2+k2
k1=-11/6-2k2
2=k2+1/2

从中可以得到k1=-29/6，k2=3/2

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比较方程s0（x）和s2（x），还可以得到k3=7/6。

表示3个函数为s0（x）、s1（x）和s2（x），可以展开s1（x）和s2（x），并收集x^3、x^2、x和常数项的系数。然后，你得到

s1（x）=4+k1*x+2*x^2-（1/6）*x^3
s2（x）= （5/2+k2）+（-11/6-2k2）*x+（k2+1/2）*x^2-（1/6）*x^3
s3（x）=。。。。。（离开我们的房间 供您自己练习）

这三个函数都是三次多项式，它们应该是相同的。所以，你可以

4=5/2+k2
k1=-11/6-2k2
2=k2+1/2

从中可以得到k1=-29/6，k2=3/2

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比较方程s0（x）和s2（x），你也可以得到k3=7/6。

只是为了澄清：我想你可能需要分别注意三个

s（x）

函数，尽管我知道你最终需要一个分段函数。除了努力尝试之外，你的问题还缺少一个问题说明：什么规定了系数？你想实现什么？得到一个连续函数？得到一个可微函数？@AndrasDeak我不知道从哪里开始：-/我想确定k1，k2和k3，这样s（x）作为三次样条函数完成区间[0,3]内的插值。所以看看三次样条的定义，并将其添加到你的问题中。它必须知道一些事情：它必须插值，因此

s（x）

的值由输入在某些点给出。这可以给你方程。但再一次，它必须有一些分析标准：如@Daniel所问，是连续的，甚至是可微的。如果不明确你想要实现什么（甚至对你自己），你将无法成功。因此，拿一张纸和一支笔，看看分段函数，并确定你得到一个连续的、两次可微函数的条件。我想明确一点：你可能想分别记下这三个

s（x）

函数，尽管我知道你最终需要一个分段函数。除了努力尝试之外，你的问题还缺少一个问题说明：什么规定了系数？你想实现什么？得到一个连续函数？得到一个可微函数？@AndrasDeak我不知道从哪里开始：-/我想确定k1，k2和k3，这样s（x）作为三次样条函数完成区间[0,3]内的插值。所以看看三次样条的定义，并将其添加到你的问题中。它必须知道一些事情：它必须插值，因此

s（x）

的值由输入在某些点给出。这可以给你方程。但再一次，它必须有一些分析标准：如@Daniel所问，是连续的，甚至是可微的。如果不明确你想要实现什么（甚至对你自己），你将无法成功。因此，拿一张纸和一支笔，看看分段函数，并确定获得连续的、两次可微函数的条件。