我用fft在matlab中创建了一个音频回波信号：它是真的“回波”吗

这只是我假设所有维度都符合的一个概要：

    (code that imports audio to read audio as function x)
    X=fft(x);
    (code to define time t and frequency f)

    H=L+M*exp(-1i*2*pi*f*N)+O*exp(-1i*2*pi*f*P);
    % This is where it gets tricky 
    % In the frequency domain I have the function above where f is the frequency 
    % variable and L M N O P are arbitrary values

    Y=X.*H;   
    % again assume dimensions fit

    y=real(ifftshift(ifft(Y)*length(t)));
    %Taking the inverse fft and fftshift was the only way I could get back a signal
    % Once again assume the dimensions fit 

我会发布照片，但我至少需要10个代表： 我将尽我所能在以下方面进行描述：

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这是我的原始输入信号x

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这是我的输出y

现在，如果我将输出y重设为det-t0，并将其添加到原始值中，我将得到以下结果

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这合法吗？还是我只是在开玩笑？

从根本上说，您使用正确的工具来创建回声，因此您得到的是合理的。考虑回波可以被描述，输入信号与δ函数的卷积。< /P> $$Yt=Xt\ast\deltat-t{echo}$$

在频域中，卷积表示为乘法。此外，delta函数成为wave$e^{i2\pit{echo}f}$。请参阅有关傅立叶变换的wiki。你的H函数基本上是这些波中的三个，对应于delta，常数是$e^{i2\pi0f}$。。当你把X乘以H，你就是在复制和翻译X。所以，在时域中，你应该得到与O，M，L成比例的信号的三个副本

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一旦您了解了这些一般概念，那么您需要关注实现的细节。请密切注意如何定义频率，以确保它与FFT生成的点匹配。如果您不确定自己的实现，那么最好的测试方法是以增量方式构建它。设置H=1，此时输出应与输入匹配。然后只尝试一个波，确认你得到的是你期望的准确回声。一般来说，通过使用更简单的输入信号（纯cos）或带有包络的cos，可以更容易地进行测试和检查。

我已经找到了解决方案。我在dsp部分发布了这个答案和解决方案。我只是花时间阅读了你所说的，我同意你的观点。我应该在dsp部分提问，因为我已经知道与傅立叶分析相关的数学知识。这是你的电话号码