Matlab 如何在不循环的情况下累积子矩阵（子阵列平滑）？

在Matlab中，我需要积累一个大矩阵的重叠对角块。下面给出了示例代码

由于这段代码需要运行多次，因此会消耗大量资源。该过程用于阵列信号处理，即所谓的子阵列平滑或空间平滑。有什么方法可以更快地做到这一点吗

% some values for parameters
M = 1000; % size of array
m = 400; % size of subarray
n = M-m+1; % number of subarrays 
R = randn(M)+1i*rand(M);

% main code
S = R(1:m,1:m);
for i = 2:n
    S = S + R(i:m+i-1,i:m+i-1);
end

尝试：

1） 我尝试了以下替代矢量化版本，但不幸的是，它变得慢多了

[X,Y] = meshgrid(1:m);
inds1 = sub2ind([M,M],Y(:),X(:));
steps = (0:n-1)*(M+1);
inds = repmat(inds1,1,n) + repmat(steps,m^2,1);
RR = sum(R(inds),2);
S = reshape(RR,m,m); 

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2） 我使用Matlab编码器创建了一个MEX文件，它变得慢多了

我个人最近不得不加快代码的某些部分。作为一名专家，我建议尝试以下方法：

[X,Y] = meshgrid(1:m);
inds1 = sub2ind([M,M],Y(:),X(:));
steps = (0:n-1)*(M+1);
inds = repmat(inds1,1,n) + repmat(steps,m^2,1);
RR = sum(R(inds),2);
S = reshape(RR,m,m); 

1） 矢量化：

摆脱for循环

S = R(1:m,1:m);
for i = 2:n
    S = S + R(i:m+i-1,i:m+i-1)
end

将其替换为基于

cumsum

的替代方案应该是一个不错的选择

注意：我们将在以后的编辑中尝试使用这种方法

2） 生成MEX文件：

在某些情况下，您可以简单地启动（假设您在当前的Matlab版本中有它）。 这将为您生成一个

.mex

文件，您可以调用它，因为它是您试图替换的函数

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无论您选择（1）还是（2）），您都应该使用

tic来分析当前的实现；my_函数（）；toc

获取相当数量的函数调用，并将其与当前实现进行比较：

my_time = zeros(1,10000);
for count = 1:10000
    tic;
    my_function();
    my_time(count) = toc;
end
mean(my_time)

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谢谢你的提示。我使用matlab profiler对代码进行benchamrek测试并找到瓶颈。生成一个MEX文件是一个好主意，但我没有想到它。将循环矢量化是我的第一个意图，但我还没有成功。accumarray和cumsum等函数没有用处。我可以使用hankel（1:n，n:M）生成一些索引，但它需要进一步的工作，例如使用meshgrid来创建所有索引，并且可能会变得更慢。嗯，我低估了矢量化的难度。您是否尝试过MEX文件方法