生成特定随机数的概率，如在MATLAB中

在实概率中，从区间

（0,1）

中的所有实数中选择的随机数

p

将

0.5

的概率为0%。然而，发生这种情况的可能性有多大

rand == 0.5

---

在MATLAB中？我想这就像问有多少双精度数字在0和1之间，或者可能还有其他因素在起作用。

没有关于MATLAB生成器的特定信息

一般来说，即使是简单的，也有足够长的周期，可以覆盖由double表示的所有值

如果MATLAB使用其他形式的随机数生成方法，它会更好——因此假设它均匀地覆盖整个双值范围

我相信概率是：你们感兴趣的值周围的可表示数字之间的距离除以间隔的长度。有关距离的讨论，请参见。

查看，我们看到有262-252个 在间隔（0-1）中加倍。因此，选择任何一个（如0.5）的概率大致等于1除以该数字，或

>> p = 1/(2^62-2^52) 
ans =
    2.170523997312134e-019

---

然而，正如horchler已经指出的，它还取决于您使用的随机数生成器的类型，以及MATLAB的实现。遗憾的是，我对每种方法的实现细节只有基本的了解，但是你可以在MATLAB和google中进一步查找可用的随机数生成器列表，以获得更精确的数字。

我不确定Alexei是否试图这么说，但受他的启发，我认为概率实际上大约是0.5左右的数字之间的距离

因此，我预计概率约为：

eps(0.5) 

计算结果为1.1102e-16

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考虑到两个数字之间的差异是单调的，我认为这是正确的：

eps(0.5-eps(0.5)) <= yourprobability  <= eps(0.5) 

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eps（0.5-eps（0.5））见：。但是，如果我没记错的话，Mersenne Twister算法是基于[1,2]计算的，然后移位。我可能错了（很久以前就不记得了），但我相信

p

等于0.5的概率实际上是未定义的，而不是0。当定义不可数集（如实区间）上的分布时，定义的唯一概率是当

p

是区间的某个子集

s

的成员时，其中

s

必须有一个（Lebesgue？）度量值大于零。很抱歉，这并不能直接回答您关于双精度的主要问题，但在这样的背景下思考可能会有所帮助。@SamRoberts:这个的正确术语是“，”通常缩写为a.s.@SamRoberts:好吧，@horchler现在它开始回来了-谢谢你，我将乐于提醒自己什么是sigma代数！注意，0到1之间的大多数点将更接近于0而不是1，因此我猜你的估计更接近于下限。@DennisJaheruddin:这是真的……Mersienne扭曲了吗呃，从（0,1）中以相等的概率选择任何

双

，或者从任何

数字

？如果第一种情况是这样，我的答案是正确的。但我确实希望第二种情况是算法的目标，因此，您必须查看两个独立的间隔

（0，X）

和

（X，1）

（在这种情况下

X=0.5

）然后重做数字。