Matlab中的扩展块对角矩阵

我知道，要在Matlab中生成块对角矩阵，命令

blkdiag

会生成这样一个矩阵：

现在，我面临着生成相同的块对角矩阵，但也有矩阵元素

B_1

，

B_2

，…，

B_{n-1}

在上对角线上，其他地方为零：

• 我想这可以用循环硬编码，但我想找到一个更优雅的解决方案。关于如何实施这样的事情，有什么想法吗？

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p.S.I命令，使用

diag（A，k）

返回

k

th对角线。我需要一些东西来写入矩阵，对于

k

>0，对于块矩阵，不仅仅是元素。

这可能是一种基于，&的方法-

%// Take all A1, A2, A3, etc in a cell array for easy access and same for B
A = {A1,A2,A3,A4}
B = {B1,B2,B3}

%// Setup output array with the A blocks at main diagonal
out = blkdiag(A{:})

%// logical array with 1s at places where kth diagonal elements are to be put
idx = kron(triu(true(numel(A)),k) & tril(true(numel(A)),k),ones(size(A{1})))>0

%// Put kth diagonal blocks using the logical mask
out(idx) = [B{1:numel(A)-k}]

使用

k=1运行
2x2
矩阵的样本-

>> A{:}
ans =
    0.3467    0.7966
    0.6228    0.7459
ans =
    0.1255    0.0252
    0.8224    0.4144
ans =
    0.7314    0.3673
    0.7814    0.7449
ans =
    0.8923    0.1296
    0.2426    0.2251
>> B{:}
ans =
    0.3500    0.9275
    0.2871    0.0513
ans =
    0.5927    0.8384
    0.1629    0.1676
ans =
    0.5022    0.3554
    0.9993    0.0471
>> out
out =
    0.3467    0.7966    0.3500    0.9275         0         0         0         0
    0.6228    0.7459    0.2871    0.0513         0         0         0         0
         0         0    0.1255    0.0252    0.5927    0.8384         0         0
         0         0    0.8224    0.4144    0.1629    0.1676         0         0
         0         0         0         0    0.7314    0.3673    0.5022    0.3554
         0         0         0         0    0.7814    0.7449    0.9993    0.0471
         0         0         0         0         0         0    0.8923    0.1296
         0         0         0         0         0         0    0.2426    0.2251

文件交换上有一个提交可以执行此操作：

如果为函数提供三个三维阵列，则三维阵列的每一层表示主、次或超对角线的块。（这意味着块必须具有相同的大小。）结果将是一个稀疏矩阵，因此它在内存方面应该相当有效

一个示例用法是：

As = bsxfun(@times,ones(3),permute(1:3,[3,1,2]));
Bs = bsxfun(@times,ones(3),permute(10:11,[3,1,2]));
M = blktridiag(As, zeros(size(Bs)), Bs);

其中
full（M）
为您提供：

 1     1     1    10    10    10     0     0     0
 1     1     1    10    10    10     0     0     0
 1     1     1    10    10    10     0     0     0
 0     0     0     2     2     2    11    11    11
 0     0     0     2     2     2    11    11    11
 0     0     0     2     2     2    11    11    11
 0     0     0     0     0     0     3     3     3
 0     0     0     0     0     0     3     3     3
 0     0     0     0     0     0     3     3     3

可以使用
diag（Elements，k）
设置第k对角线上的元素。但问题是关于块对角矩阵，即A1，A2。。是矩阵本身。@Divarak，是的，我指的是块矩阵，不是元素！无论如何，谢谢：）这似乎就是我要找的！