Matlab 当a为[3x3xN]时，即不止一个矩阵时，有没有解决系统Ax=B的捷径？

我想尝试在没有循环的情况下实现它

我有一个，作为[3x3xN]或[3,3,N]，对于每个N，它是一个不同的矩阵

B作为[3x1xN]当然

我如何解决它而不做一个循环，每次都做a^-1*B

Z = cellfun(@(a,b) a\b, ... %# Solve for each pair
            num2cell(A,[1 2]), ... %# Make a cell array containing each slice
            num2cell(B,[1 2]), ... %# Make a cell array containing each slice
            'UniformOutput',false);
Z = cat(3,Z{:}); %# Merge the results to a 3x1xN array

有关所用功能的更多详细信息，请参阅和文档

让我们将其速度与for循环进行比较：

clc, clear

N = 100000;
D = 10;
A = rand(D,D,N);
B = rand(D,1,N);

tic
Z = cellfun(@(a,b) a\b, ...
            num2cell(A,[1 2]),num2cell(B,[1 2]),'UniformOutput',false);
Z = cat(3,Z{:});
toc

tic
Z2 = zeros(D,1,N);
for i = 1:N
    Z2(:,:,i) = A(:,:,i) \ B(:,:,i);
end
toc

all(isequal(Z,Z2))

我的结果如下：

Elapsed time is 2.130507 seconds.
Elapsed time is 1.306873 seconds.

---

我尝试了不同的

D

值，得到的比率总是相似的。乔纳斯的赌注是正确的

与其使用

[3x3xN]

和

[3x1xN]

，为什么不使用

[3x3N]

和

[3xN]

？如果你在寻找相同的

x

每次迭代，它就会变成一个更大的矩阵，我需要求解N个方程，每个方程都是不同的。每一个都是由Ax=B给出的，在这种情况下，你必须分别求解它们，这意味着你将为每一个方程计算A^-1*B@petrichor在他们的回答中似乎有一种简洁的方法。我打赌循环会快得多。@YNWA：更酷和更可读（=可维护）并不总是同义词！