符号向量上的迭代计数器（MATLAB）

假设我的alpha-beta是'0'，'E'（E可以等于一个数字，即：E=0.5）和'1'，我希望计数器如下所示：

[ 0 0 0 ]
[ 0 0 E ]
[ 0 0 1 ]
[ 0 E 0 ]
[ 0 E E ]
[ 0 E 1 ]  
[ 0 1 0 ]
[ 0 1 E ]
[ 0 1 1 ]
[ E 0 0 ]
[ E 0 E ]
[ E 0 1 ]
[ E E 0 ]
...

n = 3; %// number of digits. Arbitrary
vals = [0 .5 1]; %// digits values. Arbitrary values and size

counter = cell(1,n); %// initiallize to appropriate size
[counter{:}] = ndgrid(vals); %// generate digits
counter = fliplr(counter); %// least-significant to the left
counter = cellfun(@(v) v(:), counter, 'uni', 0); %// convert arrays to vectors
counter = [counter{:}];  %// convert list of vectors to matrix

。。。依此类推，直到我们得到[1]（在这个例子中是3^3个组合）。

---

开始时，我尝试了

combvec（）

函数，但如果需要长度为16个符号的向量，它应该为3^16个组合分配3^16的矩阵。。所以我的

内存不足

错误。这就是为什么我需要一个计数器，这样每次我都可以计算下一个向量并使用它，而无需像在

combvec（）

中那样一次获取所有组合。有什么想法吗？

这些只是用数字

0

、

E

和

1

写成的三元数。看看Matlab函数

dec2base

，它将十进制数转换为表示其他基数中相同数字的字符串。Matlab还提供了反向函数

base2dec

---

您需要对结果进行一些字符串转换，以将

1

更改为

E

，并将

2

更改为

1

，但我将把这留给您。

您想要做的事情与在基数3中计算数字非常相似，但您使用的是符号（0，E，1），而不是数字0,1,2。要以任意基数计数，可以将数字存储为其数字数组。计数意味着重复添加1，因此让我们实现一些小学风格的

add_one

功能，在该功能中，您一次添加一列数字，并在溢出时继续将结转带到左边的列：

function num = add_one(num, base)
% num is an array with numbers 0..base-1, representing the digits of a number
i = length(num); % start in right column
while i > 0
    num(i) = num(i) + 1; % add one
    if num(i) == base % overflow?
        num(i) = 0; % set digit to zero and add one to the column on the left
        i = i - 1;
    else
        break % we are done
    end
end

快速测试：

>> num = [0, 0, 0];
>> for i=1:10
disp(num)
num = add_one(num, 3);
end

结果:

     0     0     0
     0     0     1
     0     0     2
     0     1     0
     0     1     1
     0     1     2
     0     2     0
     0     2     1
     0     2     2
     1     0     0

0 0 0 
0 0 E 
0 0 1 
0 E 0 
0 E E 
0 E 1 
0 1 0 
0 1 E 
0 1 1 
E 0 0 
E 0 E 
E 0 1 
E E 0 
 ...
1 E 1 
1 1 0 
1 1 E 
1 1 1 

就像在基数3中计数一样

现在，我们所要做的就是将这些数字转换为符号，这可以通过简单的查找来完成（请注意，matlab的数组使用基于1的索引，因此我们必须添加1）：

结果:

     0     0     0
     0     0     1
     0     0     2
     0     1     0
     0     1     1
     0     1     2
     0     2     0
     0     2     1
     0     2     2
     1     0     0

0 0 0 
0 0 E 
0 0 1 
0 E 0 
0 E E 
0 E 1 
0 1 0 
0 1 E 
0 1 1 
E 0 0 
E 0 E 
E 0 1 
E E 0 
 ...
1 E 1 
1 1 0 
1 1 E 
1 1 1 

您可以轻松地完成这项工作，并且具有很强的通用性：

• 使用（从单元格数组生成的）作为

  ndgrid

  的输出，可以任意设置位数
• 数字值的数量是任意的

代码如下：

[ 0 0 0 ]
[ 0 0 E ]
[ 0 0 1 ]
[ 0 E 0 ]
[ 0 E E ]
[ 0 E 1 ]  
[ 0 1 0 ]
[ 0 1 E ]
[ 0 1 1 ]
[ E 0 0 ]
[ E 0 E ]
[ E 0 1 ]
[ E E 0 ]
...

n = 3; %// number of digits. Arbitrary
vals = [0 .5 1]; %// digits values. Arbitrary values and size

counter = cell(1,n); %// initiallize to appropriate size
[counter{:}] = ndgrid(vals); %// generate digits
counter = fliplr(counter); %// least-significant to the left
counter = cellfun(@(v) v(:), counter, 'uni', 0); %// convert arrays to vectors
counter = [counter{:}];  %// convert list of vectors to matrix

示例：

使用

n=3

，

vals=[0.51]

：

         0         0         0
         0         0    0.5000
         0         0    1.0000
         0    0.5000         0
         0    0.5000    0.5000
         0    0.5000    1.0000
         0    1.0000         0
         0    1.0000    0.5000
         0    1.0000    1.0000
    0.5000         0         0
                         [...]

     0         0
     0    0.2500
     0    0.7500
     0    1.0000
0.2500         0
0.2500    0.2500
           [...]

使用

n=2

，

vals=[0.25.75 1]

：

         0         0         0
         0         0    0.5000
         0         0    1.0000
         0    0.5000         0
         0    0.5000    0.5000
         0    0.5000    1.0000
         0    1.0000         0
         0    1.0000    0.5000
         0    1.0000    1.0000
    0.5000         0         0
                         [...]

     0         0
     0    0.2500
     0    0.7500
     0    1.0000
0.2500         0
0.2500    0.2500
           [...]

---

使用

ndgrid

，您将生成大小为

3^N

的

N

矩阵，当

N=16

时，这将消耗太多内存。问题是如何以增量方式生成序列（但很明显，这将花费永远的时间…@BasSwinckels你是对的。。。我对使用带有任意大小逗号分隔列表的

ndgrid

感到太兴奋了，但我没有看到这一要求谢谢大家的帮助！