Matlab 通过矩形的随机路径

我想写一段代码，通过给定大小的矩形生成一条随机路径

我将从点

（0,0）

开始，然后向上

或
向右
到达
xlim
和
ylim

这是我的密码

y = 10;
x = 10;
yOld = 0;
xOld = 0;
figure
axis([0 x 0 y])
while yOld < y && xOld < x
    DirectionChange = randi([0 1],1);
    if DirectionChange == 0
        yNew = yOld + 1;
        xNew = xOld;
    else
        xNew = xOld + 1;
        yNew = yOld;
    end
    line ([xOld xNew],[yOld yNew],'LineWidth',3);hold on
    yOld = yNew;
    xOld = xNew;
end
line ([xNew x],[yNew y],'LineWidth',3);hold off 

y=10；
x=10；
yOld=0；
xOld=0；
图形
轴（[0 x 0 y]）
而yOld

代码有一个
while循环
，当
x
或
y
中的一个达到其极限时结束

因此，只要
x=y
，它就可以正常工作

但是，当
y>x
时，路径更可能提前到达
xlim

对于12次运行的
x=10，y=10
我得到了（我把它弄得五颜六色以便看起来更好！）


设置x=10，y=20，我得到


正如你所见，在后一种情况下，我失去了随机性，因为
x
达到极限的概率增加了

在出现
x~=y
的情况下，如何保持随机性，有什么建议吗

谢谢。
您要做的是使
p（x增加）=x/（x+y）
和
p（y增加）=y/（x+y）
。这样，
x
达到极限的概率与
y
达到极限的概率相同

示例：对于给定的
xlim
为5和给定的
ylim
为10，从连续间隔
[0,1]
生成一个随机数。如果此随机数小于.333，即
xlim/（xlim+ylim）
，则应增加
xOld
。否则，增加
yOld

使用
rand
而不是
randi
一个选项是根据尺寸比来调整方向选择，例如：

DirectionChange = rand(1);

if DirectionChange < y/(x+y)
    yNew = yOld + 1;
    xNew = xOld;
 else
    xNew = xOld + 1;
    yNew = yOld;
 end

DirectionChange=rand（1）；
如果方向改变


是否有任何需要遵守的要求？e、 g.恒定步长

编辑：
避免撞到“墙”的更有效策略：

DirectionChange = rand(1);

% distance left to the end
xLeft = x - xOld;
yLeft = y - yOld;

if DirectionChange < yLeft/(xLeft+yLeft)
    yNew = yOld + 1;
    xNew = xOld;
else
    xNew = xOld + 1;
    yNew = yOld;
end

DirectionChange=rand（1）；
%离终点的距离
xLeft=x-xOld；
yLeft=y-卵黄；
如果方向改变
您始终需要向右走x步，向上走y步。因此，制作一个包含这些步骤的数组作为编码指令（这里一个简单的数组就可以了，我们可以使用0表示水平步骤，1表示垂直步骤）。然后洗牌数组。这是保证击中角落没有任何调整，而且所有可能的路径将同样有可能（随机你可以得到）

您的编辑不会保留随机性——如果位置不在右上角和左下角之间的对角线上，它会使您不太可能朝一个方向移动。OP可能会喜欢这种行为，但我想确保指出，您（和我）最初使用的方法正确地扩展到
xy
感谢您的评论，我知道，但OP没有指定要求。我认为我的编辑仍然保留了随机性，但以一种非平稳的方式。不确定对另一种解决方案的否决票。我认为问题可能是，当y>x时，y不是x的倍数，或者当x>y时，x不是y的倍数，否则对我来说很好。你觉得怎么样？@Divakar只要OP可以处理非整数移动，你的解决方案看起来就不错。两种解决方案（Arpi的/我的和你的）之间的区别在于，我们改变了移动的概率，而你改变了移动量，以保持达到任一极限的概率相同。对同一个问题有两种不同的有效解决方案。好吧，听起来让我松了一口气，因为它在某种程度上看起来是有效的。那么，否决票又是什么原因呢？抱歉打扰了，如果不是你的话。不过那是个很好的谎言！：）但没关系，可能不是最好的答案。
x = 10;
y = 20;
steps = [ zeros(1,x) ones(1,y) ];
steps = steps( randperm(x+y) );

figure
hold on;

xOld = 0;
yOld = 0;
axis([0 x 0 y])
for step = steps,
    if (step == 1)
        yNew = yOld + 1;
        xNew = xOld;
    else
        xNew = xOld + 1;
        yNew = yOld;
    end
    line ([xOld xNew],[yOld yNew],'LineWidth',3);
    yOld = yNew;
    xOld = xNew;
end
line ([xNew x],[yNew y],'LineWidth',3);
hold off