如何用MATLAB正确地实现频率带通滤波器？

我对matlab和信号处理相当陌生，但我正在做一个项目，我被卡住了。我的目标是做一个带通快速傅里叶变换（FFT）滤波器，截止频率为0.5 Hz和3 Hz，来自真实信号。我的输入信号是从AD405Hz采样的信号，大约有35000个样本。我的实现如下所示：

%ZFiltered = My signal 
filtered = bandpass(fft(zFiltered), [0.5 3], sampling_frequency);
res = ifft(filtered);

subplot(2,1,1)
plot(zFiltered)

subplot(2,1,2)
plot(abs(res))

---

我的问题是：为什么我得到的信号也包含虚部？为什么看起来像？

我不清楚你的目标；以下是您的问题所暗示的三种不同方法

当您的代码尝试这样做时，使用带通滤波器过滤原始信号

使用和函数过滤原始信号

计算数字滤波器的系数，该数字滤波器在与函数一起使用时将充当带通滤波器

---

方法1：使用

带通功能进行过滤

参考，您将使用原始信号并指定滤波器频带和采样频率，如中所示：

filtered_signal = bandpass(zFiltered,[freq_low freq_high],sample_freq);
plot(zFiltered); hold on;
plot(filtered_signal);

其中输入是


zFiltered
：原始（未滤波信号）
freq_low=0.5
：带通范围内的最低频率，单位为Hz`
freq_high=3
：带通范围内的最高频率，单位为Hz
sample\u freq=405
：以Hz为单位的采样频率

您使用数字快速傅里叶变换函数的方法会产生复杂的结果，因为您正在查看由变换计算的实际分量（根据定义，这些分量是具有实部和虚部的复数）。您可以使用以下公式计算信号的功率：

P = abs(res/n).^2;

这为您提供了傅里叶变换中表示的每个频率的信号功率（有关更多信息，请参阅
fft
函数文档）


方法2：使用
fft
ifft
功能进行滤波

使用傅里叶变换和傅里叶逆变换函数对信号进行滤波。这里的步骤是使用
fft
将信号送入频域。将要过滤的元素设置为零，然后应用傅里叶逆变换（
ifft
）获得过滤后的信号。每个分量表示0Hz至
F_s/2
范围内的给定离散频率，该频率对信号有贡献。将要抑制的FFT分量设置为zoro，并应用
ifft
以获取滤波信号。请参阅
fft
和
ifft
了解这些函数的信息以及在频域中处理信号的一些复杂性


方法3：使用标准差分方程的系数进行过滤

计算数字带通滤波器的系数。这种方法计算标准差分方程的系数（向量
A
和
B
）（详见）。执行此操作的函数示例是
butter
，它给出了表示给定频率的Butterworth滤波器的系数。您还可以查看
designfilt
函数以了解更多选项。
我不清楚您的目标；以下是您的问题所暗示的三种不同方法

当您的代码尝试这样做时，使用带通滤波器过滤原始信号
使用和函数过滤原始信号
计算数字滤波器的系数，该数字滤波器在与函数一起使用时将充当带通滤波器

方法1：使用
带通功能进行过滤

参考，您将使用原始信号并指定滤波器频带和采样频率，如中所示：

filtered_signal = bandpass(zFiltered,[freq_low freq_high],sample_freq);
plot(zFiltered); hold on;
plot(filtered_signal);

其中输入是


zFiltered
：原始（未滤波信号）
freq_low=0.5
：带通范围内的最低频率，单位为Hz`
freq_high=3
：带通范围内的最高频率，单位为Hz
sample\u freq=405
：以Hz为单位的采样频率

您使用数字快速傅里叶变换函数的方法会产生复杂的结果，因为您正在查看由变换计算的实际分量（根据定义，这些分量是具有实部和虚部的复数）。您可以使用以下公式计算信号的功率：

P = abs(res/n).^2;

这为您提供了傅里叶变换中表示的每个频率的信号功率（有关更多信息，请参阅
fft
函数文档）


方法2：使用
fft
ifft
功能进行滤波

使用傅里叶变换和傅里叶逆变换函数对信号进行滤波。这里的步骤是使用
fft
将信号送入频域。将要过滤的元素设置为零，然后应用傅里叶逆变换（
ifft
）获得过滤后的信号。每个分量表示0Hz至
F_s/2
范围内的给定离散频率，该频率对信号有贡献。将要抑制的FFT分量设置为zoro，并应用
ifft
以获取滤波信号。请参阅
fft
和
ifft
了解这些函数的信息以及在频域中处理信号的一些复杂性


方法3：使用标准差分方程的系数进行过滤

计算数字带通滤波器的系数。这种方法计算标准差分方程的系数（向量
A
和
B
）（详见）。执行此操作的函数示例是
butter
，它给出了表示给定频率的Butterworth滤波器的系数。您还可以查看
designfilt
函数以了解更多选项