Matlab：从谱密度到方差

我试图理解时间序列的谱密度与其方差之间的关系。据我所知，光谱密度的积分应该等于方差。至少根据大多数课堂讲稿，如

然而，我正在努力复制这一发现。假设我生成一个自回归系数为0.9的简单AR（1）序列

    T = 1000;
rho = 0.9;
dat = zeros(T,1);
for ii = 2:T
    dat(ii) = rho*dat(ii-1)+randn;
end

我接着计算谱密度（AutoCo在信号工具箱中做与XCOV相同的事情，我没有，这是被贬的序列的协方差，向量中间的方差）

sdb是功率密度函数，当然是AR（1）的正确形状，向低频方向加权： . 但功率谱之和为54.5，而模拟AR（1）序列的方差约为5

我错过了什么？我理解光谱密度是指序列的方差在整个光谱中的分布。我不确定我是否误解了理论或犯了编码错误。任何好的推荐人都将不胜感激

编辑：我意识到对“sdb”级数求和显然不是取积分。为了在{pi，pi}之间积分，我应该求sdb*（2*pi/130）或等价的sdb*（pi/65），因为我只看{+pi}段，sdb对于负值是对称的。然而，我似乎仍然得到了一个大于方差的数字（甚至多次重新计算）。。。我还缺什么吗？上面的sdb行变为

sdb(j) = real(sum(autocovs'.*weight.*exp(-i*wb(j).*lags)))/(65);

sdb(j) = real(sum(autocovs'.*weight.*exp(-i*wb(j).*lags)))/(65);