用Matlab求高斯分布的概率

最初的问题是制作一个灯泡的模型，它全天候使用，通常持续25天。一盒灯泡包含12个灯泡。这个盒子使用时间超过一年的可能性有多大

我不得不使用MATLAB来建立一个基于指数变量的高斯曲线模型。 下面的代码生成一个高斯模型，平均值=300，标准值=sqrt（12）*25。 我之所以要使用这么多不同的变量并把它们加起来，是因为我本应该演示中心极限定理。高斯曲线表示一盒灯泡持续#天的概率，其中300是一盒灯泡持续的平均天数

我无法使用我生成的高斯分布，无法找到天数>365的概率。语句1-normcdf（365300，sqrt（12）*25）试图计算出概率的期望值，我得到了.2265如果您有任何关于如何根据我生成的高斯分布计算365天以上的概率的提示，我们将不胜感激。

谢谢你

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samp_num=10000000;
param=1/25;
a=-log(rand(1,samp_num))/param;
b=-log(rand(1,samp_num))/param;
c=-log(rand(1,samp_num))/param;
d=-log(rand(1,samp_num))/param;
e=-log(rand(1,samp_num))/param;
f=-log(rand(1,samp_num))/param;
g=-log(rand(1,samp_num))/param;
h=-log(rand(1,samp_num))/param;
i=-log(rand(1,samp_num))/param;
j=-log(rand(1,samp_num))/param;
k=-log(rand(1,samp_num))/param;
l=-log(rand(1,samp_num))/param;
x=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l;


mean_x=mean(x);
std_x=std(x);
bin_sizex=.01*10/param;
binsx=[0:bin_sizex:800];
u=hist(x,binsx);
u1=u/samp_num;

1-normcdf(365,300, sqrt(12)*25)
bar(binsx,u1)
legend(['mean=',num2str(mean_x),'std=',num2str(std_x)]);

---

[f，y]=ecdf（x）

将为

x

中的数据创建一个。然后，您可以找到它第一次穿过365的概率，以获得您的答案。

生成

N

复制的

x

，其中N应该是几千或几万。然后

p-hat=count（x>365）/N

，标准错误为

sqrt[p-hat*（1-p-hat）/N]

。复制次数越大，估计的误差幅度就越小

---

当我在JMP中使用

N

=10000时，我得到了

[0.2039,0.2199]

作为一盒灯泡持续一年以上时间的95%CI。与您的值0.2265的差异，以及10000个结果的柱状图，表明实际分布仍有一定的偏差。换言之，对12个指数之和使用CLT近似将给出稍微偏离的答案

你的高斯分布代表什么？这是一个灯泡的持续时间吗？盒子里还有多少灯泡？请更新你的帖子。我相信高斯分布代表了一盒灯泡持续几天的可能性。300通常是一个盒子的平均寿命。为什么你的

std=sqrt（12）*25？你确定答案.2265是错的吗？答案.2265是对的，但这是期望值，我需要使用我生成的高斯函数来提取一个类似的值，应该在~.21左右。性病是给我的我不明白你的问题。我运行了你的代码，得到了0.22646。在我看来这是正确的
normcdf（365300，sqrt（12）*25）
是指它们持续一年的概率，
1-normcdf（365300，sqrt（12）*25）
将持续一年以上。如果您在
normcdf
中使用
mean_x
和
stx_x
而不是硬编码值，那会更好。我尝试使用[f，y]=ecdf（binsx），它给了我一个概率与天数的曲线图，但是当我查看365时，概率大约是.4579，因为我想要>365，1-.4579=.5421，这真的没有道理。如果我看一下高斯曲线，>365显然比0.5小得多。我不知道我是在做还是在想这个问题，我得到了0.7911=>p=0.2089。您希望找到y>365的第一个点，而不是f的元素365。您的ecdf（）的输入是什么？请注意，我没有rant。我可以接受OP想要使用的不是
normcdf（）
，但我不明白的是为什么
ecdf（）
是比
normcdf
更好的解决方案。CLT的全部要点是，只要样本>28，就可以用正态近似任何分布。因此，这里的选择是
normcdf
，而不是
ecdf
。我认为OPs的原始代码也同样有效。无需
ecdf
。我同意你的评估。当原始代码已经足够时，我不明白为什么应该在这里使用
ecdf
。