基于MATLAB的光学优化

我想在MATLAB中模拟一些圆柱灯，并尝试在不平坦的表面上均匀化它们的强度

为了使问题更简单，我假设每个灯的长度为100厘米，表面均匀（100 x 25厘米）

在使问题再次变得简单的第一步中，我尝试只模拟一盏灯，以最小化曲面某些点上的强度变化。为此，我编写了一个适应度函数，它实际上是强度公式：

• r=要在其中找到强度的点的距离（米）
• l=我放置的表面宽度1（m）
• P=我将使用的每个灯的输出功率为15W

此外，健身功能代码为：

function [ intensity ] = simple_fitness(x)

global Pout;      % Pout = 15 Watts
r = (( x(1)^2 + x(2)^2 )^(1/2))*((10)^(-2));
intensity = (( Pout / (6 * r) )*( x(2)/r ));

end

objectiveFunction = @simple_fitness;
nvars = 2;
global Pout;
Pout = 15;
UB = [25 40];   %% 0<x<25 (cm) / 20<y<40 (cm) lamp
LB = [0 20];
constraintFuntion = @simple_constraints;
rng default
[x ,fval] = ga(objectiveFunction, nvars,[],[],[],[],LB, UB, constraintFuntion)

约束也是必要的。正如我所说，目标是最小化某些点上强度的变化，我这里有一些未知的问题

约束功能代码为：

function [c, ceq] = simple_constraints(x)
global Pout;             %Pout
intensity = zeros(1,26);
avgint = 0;
minus = 0;
for i=0:25
     r = (( (x(1)-i)^2 + x(2)^2 )^(1/2))*((10)^(-2));
     intensity(i) = (( Pout / (6 * r) )*( x(2)/r ));
end

avgint = mean(intensity);
for j=1:25
     minus = minus + ( intensity(i) - avgint )^(2);   
end

c = -(sqrt(minus)/avgint) + 0.12 ; %actually it's not the variance formula 
ceq = [];

end

一些提示：

x（1）

和

x（2）

是灯在空间中的位置：垂直轴=

x（2）

水平轴=

x（1）

在第6行，我放了一个从0到25的循环。这条线显示了我想要计算强度的点。在第7行，我编写了代码以获得距离（这只是高中几何：）

我说我想最小化方差，但这里我做了一个新的公式来实现我的目标，它和方差公式有点不同。在方差公式中，我们应该将每个元素与其平均值的平方偏差除以元素的数量，但在这里，我再次将它们除以平均值（这有一些原因，它们在纸上是这样的：/）

最后，主要功能代码为：

function [ intensity ] = simple_fitness(x)

global Pout;      % Pout = 15 Watts
r = (( x(1)^2 + x(2)^2 )^(1/2))*((10)^(-2));
intensity = (( Pout / (6 * r) )*( x(2)/r ));

end

objectiveFunction = @simple_fitness;
nvars = 2;
global Pout;
Pout = 15;
UB = [25 40];   %% 0<x<25 (cm) / 20<y<40 (cm) lamp
LB = [0 20];
constraintFuntion = @simple_constraints;
rng default
[x ,fval] = ga(objectiveFunction, nvars,[],[],[],[],LB, UB, constraintFuntion)

objectiveFunction=@simple\u fitness；
nvars=2；
全球撅嘴；
撅嘴=15；
UB=[25 40]；%0您收到一条错误消息，在这一行中“下标索引必须是实<强>正整数”：

…对于i=0:25，它被嵌入循环
，因此
i
从
0
开始，这不是一个正整数

MATLAB中的索引从1开始。
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