MATLAB中利用标签向量合并矩阵

我有以下数据

• 长度为n1的行向量idx1
• m×n1矩阵A1
• 长度为n2的行向量idx2
• m×n2矩阵A2

行向量idx1和idx2分别标记A1和A2的列。本质上，我想根据idx1和idx2中的标签合并A1和A2的列。我认为给出一些我已经有的代码来完成这项工作是最容易的

idx = union(idx1,idx2);
A = zeros(size(A1,1),length(idx));
for i = 1:length(idx)
    j1 = find(idx1 == idx(i),1);
    if ~isempty(j1)
        A(:,i) = A(:,i) + A1(:,j1);
    end
    j2 = find(idx2 == idx(i),2);
    if ~isempty(j2)
        A(:,i) = A(:,i) + A2(:,j2);
    end
end

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现在，我的问题是，我想有效地执行这个操作，有时是在稀疏矩阵上。有没有比我所拥有的更快的方法？如果A1和A2稀疏，答案是否会改变？

您可以使用整个数组执行加法（代价是调用两次

ismember

：

idx = union(idx1,idx2);
A = zeros(size(A1,1),length(idx));

[~,loc1] = ismember(idx1,idx);
[~,loc2] = ismember(idx2,idx);

A(:,loc1) = A(:,loc1) + A1;
A(:,loc2) = A(:,loc2) + A2;

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如果

idx1

和

idx2

包含整数值，则可以使用

sparse

函数进行求和：

[ii1 jj1] = ndgrid(1:m, idx1);
[ii2 jj2] = ndgrid(1:m, idx2);
A = sparse([ii1 ii2],[jj1 jj2],[A1 A2]); %// do the sum for matching indices
A = A(:,union(idx1, idx2)); %// result in sparse form
A = full(A); %// optional

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这难道不需要对idx1和idx2进行排序吗？@bdecaf:no-使用

loc

output参数可以解决这个问题。感谢您的输入！但我发现这比我的代码慢40%左右。在R2009b中，我在一个小示例中使用tic/toc对这两种方法进行了1000次重复，我的代码运行时间为0.1295s，而您的代码运行时间为0.1833s。在运行了更多的测试之后，当A1和A2稀疏时，这个版本似乎可以快一点。@Stirling:如果索引被排序，您可以调用

ismembc

而不是ismember来跳过两个额外的排序步骤。我们是否应该假设

idx1

没有重复值，而

idx2

也有重复值？否则我认为您的代码不起作用我们可以假设idx1和idx2是正整数的排序向量，不包含重复值。