兰德函数在MATLAB/倍频程中是否产生过0或1的值？

我正在寻找一个函数，它将生成介于

0

和

1

之间的随机值。我使用八度音阶中的

rand（）

函数生成了120000个随机值，但没有一次将值

0

或

1

作为输出。

rand（）

是否曾经产生过这样的值？如果没有，是否还有其他功能可用于实现所需的结果？

我刚刚尝试了以下方法：

octave:1> max(rand(10000000,1))
ans =  1.00000

octave:2> min(rand(10000000,1))
ans =    3.3788e-08

没有严格地给我0，所以要注意浮点操作

编辑

尽管我说过，要当心浮点运算，但我确实爱上了它。正如Chris所指出的：

format long g
octave:1> a=max(rand(1000000,1))
a =    0.999999711020176

---

正如@rayryeng所建议的那样，它产生一个接近于1的浮点数，而不是相等的浮点数。

如果您阅读了

rand

中的文档，并且，它是

（0,1）

之间的打开的间隔，因此不应该生成数字0或1

但是，您可以生成一组随机的整数，然后对值进行规格化，使其介于

[0,1]

之间。因此，也许可以使用类似于

randi

（，）的方法，其中它生成从1到给定最大值的整数值。使用此方法，定义此最大值，然后减去1，再除以此最大偏移量，得到

[0,1]

之间的值，包括：

max_num = 10000; %// Define maximum number
N = 1000; %// Define size of vector
out = (randi(max_num, N, 1) - 1) / (max_num - 1); %// Output

如果希望它更像

rand

，但包含0和1，请将

max_num

变量设置得相当大

从数学上讲，如果从封闭区间[01]上的（连续）均匀分布中取样，则值0和1（或任何值，事实上）的概率严格为零

以编程方式

如果您有一个随机生成器，它在闭合区间[01]上生成类型为

double

的值，则获得值0或1的概率不是零，但它太小，可以忽略不计

如果随机生成器从开放区间（0，1）生成值，则获得值0或1的概率严格为零

所以概率要么严格为零，要么很小，可以忽略不计。因此，您不必担心这一点：在任何情况下，出于实际目的，概率都为零。即使

rand

属于上述类型（1），因此可以产生

0

和

1

，产生它们的概率也很小，以至于您“永远”看不到这些值

---

听起来奇怪吗？任何数字都会发生这种情况。你“永远”也不会看到

rand

输出正好是1/4。有太多可能的输出，所有这些输出的可能性都相等，因此任何给定输出的概率几乎为零。

rand

从开放区间

（0,1）

生成数字，该区间不包括0或1，因此您永远不应该获得这些值。。这在以前的版本中有更清楚的说明，但在

rand

的帮助文本中仍然有说明（键入

help rand

而不是

doc rand

）

然而，由于它产生双精度，它实际产生的值数量有限。精确设置取决于所使用的RNG算法。对于默认算法Mersenne twister，可能的值都是开放区间

（0,1）

内2^（-53）的倍数。（有关其他生成器的信息，请参见

文档RandStream.list

，然后参见“选择随机数生成器”）

请注意，2^（-53）是eps/2。因此，它相当于从封闭区间

[2^（-53）、1-2^（-53）]

或

[eps/2、1-eps/2]

中提取

通过减去eps/2并除以1-eps，您可以将此间隔缩放为

[0,1]

。（使用

format hex

显示足够的精度，以检查位级别的精度）

因此

x=（rand-eps/2）/（1-eps）

应该给出闭合区间的值

[0,1]

---

但我要提醒一句：他们花了很多精力来确保，

rand

的输出在

（0,1）

中给出了任何给定双精度的适当分布，如果你应用我建议的缩放，我认为你不会在

[0,1]

上得到同样好的属性。我对浮点数学和RNG的知识还不足以解释为什么，或者你可能会怎么做。

虽然不是直接针对这里的问题，但我发现链接到这篇文章很有帮助，它有一个使用

r=rand>0.5

生成1和0的单行线，你可能想检查一下这是否真的是

1.0

，或者只是浮点数的四舍五入版本。捕捉得好，不是1，只是倍频程的显示，我会修正answer@brodroll-尝试更改显示格式。Do

格式长g然后再次尝试运行代码。我已经运行过好几次了，但从来没有得到过确切的
1.0
。这里有一个运行在我的八度音阶实例上。顺便说一句，你的答案是+1<代码>倍频程：1>格式长g；倍频程：2>最大（兰特（100000000,1））ans=0.999999988570948倍频程：3>格式倍频程：4>ans ans=1.00000

Yup进行了更改，以供进一步参考和完成。谢谢你们的提醒！很好的技巧+1:）顺便说一句，我在文档中没有看到打开间隔部分。“我遗漏了什么吗？”SanthanSalai-在MatlabR2013A上我的文档上。我刚查了MathWorks上的MATLAB文档，你说得对。@SanthanSalai-哦。感谢+1:）@rayryeng尽管文档页面出于某种原因似乎删除了有关打开间隔的详细信息，但它仍保留在帮助中（

help rand

在R2015a中）。@rayryeng:非常感谢。这真的很有用：）

rand

不是从封闭区间

[0,1]

采样，而是从开放区间

（0,1）

采样。它不应该（不仅仅是很少）刺激