在MATLAB中将不同长度的列向量连接到矩阵中的最佳方法

假设我有一系列长度不同的列向量，从计算时间的角度来说，最好的方法是将它们连接到一个矩阵中，其中它的大小由最长的列决定，并且拉长的列单元格都填充有NaN

编辑：请注意，我试图避免使用单元格数组，因为它们在内存和运行时间方面都很昂贵

例如：

A = [1;2;3;4]; 
B = [5;6];

C = magicFunction(A,B);

结果:

C =
  1  5
  2  6
  3 NaN
  4 NaN

---

如果使用单元矩阵，则不需要用NaN填充它们，只需将每个数组写入一列，未使用的元素保持为空（这是节省空间的方法）。您可以使用：

 cell_result{1} = A;
 cell_result{2} = B; 

这将产生一个大小为2的单元格数组，其中包含his元素中a、B的所有元素。或者，如果希望将它们另存为列：

 cell_result(1,1:numel(A)) = num2cell(A);
 cell_result(2,1:numel(B)) = num2cell(B); 

如果您需要为将来的编码填充NaN的，那么最容易找到您得到的最大长度。自己创建一个矩阵（最大长度X阵列数）

假设有n=5个数组：A、B、C、D和E

h=zeros(1,n);
h(1)=numel(A);
h(2)=numel(B);
h(3)=numel(C);
h(4)=numel(D);
h(5)=numel(E);
max_No_Entries=max(h);
result= zeros(max_No_Entries,n);
result(:,:)=NaN;
result(1:numel(A),1)=A;
result(1:numel(B),2)=B;
result(1:numel(C),3)=C;
result(1:numel(D),4)=D;
result(1:numel(E),5)=E;

---

下面的代码避免使用

单元数组

，除了估计每个向量中的元素数量之外，这使代码更干净。使用

单元阵列

完成这一点点工作的价格应该不会太贵。另外，

varargin

会以单元格数组的形式获取输入。现在，您也可以避免使用单元格数组，但这很可能涉及使用

for循环

，并且可能必须为每个输入使用变量名，这在创建具有未知输入数的函数时并不太优雅。否则，代码将使用

数字数组

、

逻辑索引

和我最喜欢的

bsxfun

，这在运行时市场上肯定很便宜

功能代码

function out = magicFunction(varargin)

lens = cellfun(@(x) numel(x),varargin);
out = NaN(max(lens),numel(lens));
out(bsxfun(@le,[1:max(lens)]',lens)) = vertcat(varargin{:}); %//'

return;

示例

function out = magicFunction(varargin)

lens = cellfun(@(x) numel(x),varargin);
out = NaN(max(lens),numel(lens));
out(bsxfun(@le,[1:max(lens)]',lens)) = vertcat(varargin{:}); %//'

return;

剧本-

A1 = [9;2;7;8];
A2 = [1;5];
A3 = [2;6;3];
out = magicFunction(A1,A2,A3)

输出-

out =
     9     1     2
     2     5     6
     7   NaN     3
     8   NaN   NaN

---

基准测试

作为基准测试的一部分，我们将我们的解决方案与主要基于单元阵列的解决方案进行比较。我们在这里的意图是，在避免使用电池阵列之后，如果有任何加速，我们会得到什么。以下是带有

20

向量的基准测试代码-

%// Let's create row vectors A1,A2,A3.. to be used with @gnovice's solution
num_vectors = 20;
max_vector_length = 1500000;
vector_lengths = randi(max_vector_length,num_vectors,1);
vs =arrayfun(@(x) randi(9,1,vector_lengths(x)),1:numel(vector_lengths),'uni',0);
[A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,A13,A14,A15,A16,A17,A18,A19,A20] = vs{:};


%// Maximally cell-array based approach used in linked @gnovice's solution
disp('--------------------- With @gnovice''s approach')
tic
tcell = {A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,A13,A14,A15,A16,A17,A18,A19,A20};
maxSize = max(cellfun(@numel,tcell));    %# Get the maximum vector size
fcn = @(x) [x nan(1,maxSize-numel(x))];  %# Create an anonymous function
rmat = cellfun(fcn,tcell,'UniformOutput',false);  %# Pad each cell with NaNs
rmat = vertcat(rmat{:});
toc, clear tcell maxSize fcn rmat

%// Transpose each of the input vectors to get column vectors as needed
%// for our problem
vs = cellfun(@(x) x',vs,'uni',0); %//'
[A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,A13,A14,A15,A16,A17,A18,A19,A20] = vs{:};

%// Our solution
disp('--------------------- With our new approach')
tic
out = magicFunction(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,...
    A11,A12,A13,A14,A15,A16,A17,A18,A19,A20);
toc

结果-

--------------------- With @gnovice's approach
Elapsed time is 1.511669 seconds.
--------------------- With our new approach
Elapsed time is 0.671604 seconds.

结论-

对于

20

矢量和最大长度

1500000

，加速比介于

2-3x

之间，可以看出加速比随着矢量数量的增加而增加。证明这一点的结果并不是为了节省空间，因为我们已经在这里使用了很多

---

在写下我的解决方案后，我发现这个解决方案非常有用。检查gnovice的解决方案。谢谢，我今天稍后会尝试这些解决方案。因为它们在内存和运行时间方面都很昂贵，所以我尽量避免使用单元格数组。@EitanVesely在问题中添加了此注释，这样人们就不会将其作为链接问题的重复内容。@EitanVesely这太好了！：）