Matlab 使用指数/幂为使用素数幂的数字创建向量

我试图通过使用质数的指数，为n以下的每个数字创建向量，使用质数向量PV=[2 3 5 7 11 13 17 19 23 29]来识别每个数字，并存储这些向量以供以后的计算。我的PVE=[kx]，其中k是与PV相对应的指数，x是PV不除的任何素数的指数，因此x总是0或1，因为我的n是960=（31^2）-1。因此，如果这个集合中的任何数字除以某个数字9，例如，9的向量指数将是[02000]，因为3^2是9。22的向量是[1,0,1,0,0,0]，这是2*11=22。所以在我的程序中，从2到n的每一个“numba”都有一个素向量指数（PVE）。这源于算术的基本定理，即每个数都可以表示为素数的乘积，并且是唯一的

你能看一下我的程序，看看我做了什么错事来获得指数吗。 节目：

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我不太明白您在第一个循环中要做什么，但如果我是您，我会使用递归来获得指数。像这样的

function [ expo ] = get_exponent( p, num, depth )
% return the exponent
% p: prime number
% num: number to be analyzed
% depth: depth of the recursion

    if p==1,
        error ('Do not use 1 for p!!')
    end

    if mod(num,p) == 0,
        depth = depth+1;
        expo = get_exponent(p, num/p, depth);
    else
        expo = depth;
    end

end

此

get_index

函数返回某素数

p

的某个数

num

的指数。比如说,

>> get_exponent(5,325,0)
ans =
     2
>> get_exponent(13,325,0)
ans =
     1

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在第二个循环中使用此函数可获得每个素数的指数。

您可以在一行中为每个

numba

计算

PVE

，使用和：

例如：

>> PV = [2 3 5 7 11 13 17 19 23 29];
>> numba = 22;
>> PVE = histc(factor(numba),[PV inf])
PVE =
     1     0     0     0     1     0     0     0     0     0     0
>> numba = 9;
>> PVE = histc(factor(numba),[PV inf])
PVE =
     0     2     0     0     0     0     0     0     0     0     0

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哦，代码的第一部分只是试图定义质数是什么，我甚至可能不使用它。我会试试你说的。谢谢路易斯！！我相信你已经回答了我之前的一个问题，我希望我能像你一样有matlab的背景，我只是个新手。有一个问题，程序中的inf是什么？这是把我的向量扩展10吗？@Crisp

inf

是（正）无穷大。我加入它是为了让

PVE

中的最后一个条目捕获29以上的素数，它们的多重性（指数）Hi Luis，我意识到的inf只是将大于29的素数赋给29列，所以inf只是在技术上增加了一列额外的零，同时使用29来表示大于29的素数。这怎么能解决呢。我已经使用了一种类似的技术，你已经向我展示了集合差异素数，以获得最后一列来表示是否有任何素数高于29，但没有用，但感谢你的所有帮助！！！我将继续处理它。@crip

inf

在29列之后添加一列

PVE = histc(factor(numba),[PV inf])

>> PV = [2 3 5 7 11 13 17 19 23 29];
>> numba = 22;
>> PVE = histc(factor(numba),[PV inf])
PVE =
     1     0     0     0     1     0     0     0     0     0     0
>> numba = 9;
>> PVE = histc(factor(numba),[PV inf])
PVE =
     0     2     0     0     0     0     0     0     0     0     0