Matlab 低复杂度整数向量的有效表示

设

V

为整数向量，L为

V

的长度

现在，假设

V

中不同值的数量N远小于L

还可以假设

V

已排序，因此可以将其解释为N个连续常量“块”的串联

最后，我们可以假设，一旦初始化，

V

从此是只读的（也称为不可变的）

（在我目前使用的例子中，L在106到107之间，N大约是20。）

将这种低复杂度的数据存储在标准的MATLAB L-长向量中是浪费的。MATLAB是否有任何内置的数据结构

与正则向量具有相同的接口（例如，可以使用表达式

V（k）

读取其第k个元素，使用

V（end）

读取其最后一个元素，使用

V（p:q）

读取位置范围等）

使用的存储空间比整数大小的L×小得多

?

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顺便说一句，这里的问题让人想起稀疏数组表示，但不完全相同（至少是AFAICT）

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好的，这是我的解决方案，基于gariepy的回答：

block_sizes = [5, 4, 3, 2];
block_values = 1000 + (1:numel(block_sizes));
interpolation_table = [0 cumsum(block_sizes)];
V = @(i) interp1(interpolation_table, [NaN block_values], i, 'next');
V(0)
ans =
   NaN

V(1:5)
ans =
        1001        1001        1001        1001        1001

V(6:9)
ans =
        1002        1002        1002        1002

V(10:12)
ans =
        1003        1003        1003

V(13:14)
ans =
        1004        1004

V(15)
ans =
   NaN

但它有一个小小的疣子：

V(end)
ans =
        1001

（如果它在给定

end

作为参数时引发异常，而不是给出完全疯狂的答案，那会更好。）

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1当然，我知道我总是可以尝试自己实现这样的东西，但如果可以避免的话，我宁愿不重新发明轮子。

表示此数据的一种可能方法是插值表

假设

vec

是长度L向量。首先，计算出现的次数：

[num_occurrences, y_values] = hist(vec, unique(vec));

然后，构建插值表示：

interp_table = zeros(1,length(y_values) + 1);
interp_table(1) = 1;
y_values(end+1) = y_values(end) + 1;  % Need to create a "fake" value at the end of the interpolation table
for i = 2:length(y_values)
    interp_table(i) = interp_table(i-1) + num_occurrences(i-1);
end

最后，定义一个函数句柄，为您提供所需的“类似数组”的访问

my_fun = @(x) interp1(interp_table, y_values, x, 'previous');

例如：

>> vec = [1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ];
>> my_fun(1)
ans =
     1
>> my_fun(2)
ans =
     1
>> my_fun(3)
ans =
     2
>> my_fun(6)
ans =
     2
>> my_fun(7)
ans =
     2
>> my_fun(8)
ans =
     3
>> my_fun(17)
ans =
     3
>> my_fun(18)  %% This is vec(L+1), so it should never be needed
ans =
     4
>> my_fun(19)  %% Above index L+1, values are not defined
ans =
   NaN

示例演示了一个小警告：不应使用my_fun（L）以上的值，其中L是由插值表表示的原始向量的长度。因此，这提供了类似于数组的访问，尽管不能直接计算插值表的“长度”

编辑：请注意，您可以使用此插值函数进行范围编辑：

>> my_fun(1:17)
ans =
  Columns 1 through 15
     1     1     2     2     2     2     2     3     3     3     3     3     3     3     3
  Columns 16 through 17
     3     3

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简短的回答是否定的。不过，根据您使用该向量的方式，可能有一种方法可以实现您想要的，而无需将整个向量存储在内存中。如果你给我们举一个用例的例子，也许我们能帮上忙。@Suever:我已经举了一个例子：L=100万，N=20。这些是问题中唯一的参数。对，但是你的目标只是创建这个向量，还是你想用这个向量做点什么。如果只是为了创建它，那么您需要推出自己的实现。如果你想做某事，那么可能有一种内在的方式。@Suever:现在我明白你的意思了。不，我在寻找一般的数据结构。我想答案是“不”。这就差不多解决了。谢谢，好主意。我把它改了一点。请参阅我的编辑。