我的方程太复杂，matlab无法积分吗？

我有一个需要评估以下弧长方程的代码：

syms x

a = 10; b = 10; c = 10; d = 10;

fun = 4*a*x^3+3*b*x^2+2*c*x+d

int((1+(fun)^2)^.5)

但回报如下：

ans = int(((40*x^3 + 30*x^2 + 20*x + 10)^2 + 1)^(1/2), x)

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为什么matlab不计算这个积分？我在下面添加了一行，检查它是否会计算int（x），并返回所需的结果。

涉及函数平方根的问题可能很难计算。我不确定这个积分是否存在，但是如果你查一个二阶多项式的积分，你会发现这个积分已经很混乱了。你会得到，在平方根内展开函数，是一个九阶多项式。如果这个积分真的存在，它可能太复杂而无法计算

无论如何，如果你仔细想想，有人真的会因为找到了这个问题的解析解而变得更聪明吗？如果情况并非如此，则数值解就足够了

编辑

因此，计算这类积分的一般规则是有价值的，但了解特定积分的原始函数可能会有点过分（如果能找到解决方案的话）

而是将函数定义为匿名函数

fun = @(x) sqrt((4*a*x.^3+3*b*x.^2+2*c*x+d).^2+1);

并使用

integral

计算某个范围内的函数，例如

integral(fun,0,100);

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用于评估闭合区间[0100]内的函数。

WolframAlpha，并非所有函数都可以通过分析整合。你不能用数值近似吗？你最好试试数值积分。看，它看起来像是一个。这些不能用初等函数表示，通常当我尝试用数值方法求解时，它会返回一个错误，说明它无法计算X=1/10（或某个数字），并且X必须是符号。我在下面的答案中贴出了错误。如果很多人能够积分这些积分，他们会变得更聪明。这是场论中的一个主要问题；）我同意你的观点，如果我知道这个问题的解析解，这并不重要，但是我知道这个问题的数值解，从0到100，这是至关重要的。当我运行int（fun，x1，x2）代码时，它返回：int（（（（（（3377699720527821*z^3）/1267650600228229401496703205376+（4644337115725789*z^2）/633847351602688+2*z+87490099089/225179985248）^（1/2），z=-874909087/225179948..-32486388706911/1125899968424）使用sym/int时出错（第123行）无法与'z==-3811553342128227/562949953421312'进行集成。积分变量必须是一个符号变量。我不确定当我在上面的代码中给它分配了一个sym变量（它适用于一阶积分）时，为什么它将一个值赋给Z@WayWewalk我不怀疑知道平方根函数的积分是否有用。对不起，如果这是听起来的话。我的意思是，即使有可能找到这个函数的解决方案，特定的答案也会很长，没有任何用处。所以不要担心，我没有忽略为这类函数制定一般规则的有用性：）对不起，如果我不遵守，我对使用句柄是新手。我定义了fun=@（x）sqrt（blah），然后调用整数命令int（fun，0100）？