Matlab GUI解方程项目

我有一个Matlab项目，其中我需要制作一个GUI，从用户那里接收两个数学函数。然后我需要找到它们的交点，然后绘制这两个函数

因此，我有几个问题：

你知道我可以用什么算法找到交点吗？当然，我更喜欢一个，我已经可以找到一个Matlab代码在互联网上。另外，我更喜欢的不是牛顿-拉斐逊方法。 我应该指出，我不允许使用内置的Matlab函数

我在绘制函数时遇到问题。我基本上是这样做的：

fun_f = get(handles.Function_f,'string');    
fun_g = get(handles.Function_g,'string');    
cla % To clear axes when plotting new functions    
ezplot(fun_f);    
hold on    
ezplot(fun_g);    
axis ([-20 20 -10 10]);

问题是，有时轴限制不允许我看到其他功能。例如，如果我将一个函数设置为

log10（x）

，另一个函数设置为

y=1

，则不会显示

y=1

。 我已经尝试使用所有的axis命令，但没有效果。如果我自己设置限制，函数只存在于某些限制中。我不知道为什么

三,。如何在静态文本中显示数字？或者更好，用数字串？ 我想显示类似

x0=[root1]；x1=[root2]

。我找到的唯一解决办法是将我找到的根转换成字符串，但我不愿意

至于方程求解器，这是我到目前为止的代码。我知道这很业余，但这似乎是最“直观”的方式。还要记住，它还没有完成（例如，它将只显示两个解决方案，我不太确定如何在一个静态文本中显示多个根，因为它们是字符串，因此问题#3）

函数[Sol]=解算方程（句柄）
fun_f=get（handles.Function_f，'string'）；
fun_g=get（handles.Function_g，'string'）；
f=内联（fun\u f）；
g=内联（fun_g）；
i=1；
Sol=0；
对于x=-10:0.1:10；
如果（g（x）-f（x））>=0&（g（x）-f（x））<0.01
Sol（i）=x；
i=i+1；
结束
结束
溶质1=num2str（溶质（1））；
溶液2=num2str（溶胶（2））；
集合（handles.roots1，'string'，solution1）；
集合（handles.roots2，'string'，solution2）；

if

条件是因为减法永远不会给我一个绝对零，这似乎在某种程度上解决了它，虽然它确实不完美，但有时它会给我两个以上非常相似的解（例如1.9和2）。

x

的范围是任意的，由我选择

我知道这是一个很长的问题，所以我非常感谢你的耐心。

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提前非常感谢

问题1

我认为这是一种在离散点上寻找给定数据根的更稳健的方法。寻找函数之间的差异何时改变符号，对应于它们的交叉

S=sign(g(x)-f(x));
h=find(diff(S)~=0)
Sol=x(h);

如果你想在任何地方对函数进行求值，你可以使用更多的方法，但这取决于域的大小和你想要的精度，以及什么是最好的。例如，如果您不需要非常高的精度，那么

f

和

g

函数的计算非常简单，并且您不能或不想使用导数，您可以使用与第一个代码段相同的思想获得更精确的根，但要迭代执行：

G=inline('sin(x)');
F=inline('1');
g=vectorize(G);
f=vectorize(F);
tol=1e-9;
tic()
x = -2*pi:.001:pi;
S=sign(g(x)-f(x));
h=find(diff(S)~=0); % Find where two lines cross over
Sol=zeros(size(h));
Err=zeros(size(h));
if ~isempty(h) % There are some cross-over points
    for i=1:length(h) % For each point, improve the approximation
        xN=x(h(i):h(i)+1);
        err=1;
        while(abs(err)>tol) % Iteratively improve aproximation
            S=sign(g(xN)-f(xN));
            hF=find(diff(S)~=0);
            xN=xN(hF:hF+1);
            [~,I]=min(abs(f(xN)-g(xN)));
            xG=xN(I);
            err=f(xG)-g(xG);
            xN=linspace(xN(1),xN(2),15);
        end
        Sol(i)=xG;
        Err(i)=f(xG)-g(xG);
    end
else % No crossover points - lines could meet at tangents
    [h,I]=findpeaks(-abs(g(x)-f(x)));
    Sol=x(I(abs(f(x(I))-g(x(I)))<1e-5));
    Err=f(Sol)-g(Sol)
end
% We also have to check each endpoint
if abs(f(x(end))-g(x(end)))<tol && abs(Sol(end)-x(end))>1e-12
    Sol=[Sol x(end)];
    Err=[Err g(x(end))-f(x(end))];
end
if abs(f(x(1))-g(x(1)))<tol && abs(Sol(1)-x(1))>1e-12
    Sol=[x(1) Sol];
    Err=[g(x(1))-f(x(1)) Err];
end
toc()
Sol
Err

这将使绘制更加容易：

plot(x,f(x),'b',Sol,f(Sol),'ro',x,g(x),'k',Sol,G(Sol),'ro')

问题3

我不确定您为什么不想将根显示为字符串，这有什么问题：

text(xPos,yPos,['x0=' num2str(Sol(1))]);

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你能举一个

f（x）

和

g（x）

的例子吗？非常感谢！我将不得不研究你的代码，因为我不熟悉一些函数（比如linspace）。将我的根显示为字符串可能是个问题（我仍然不确定），因为我想在一个静态文本中显示“x0=sol（1）；x1=sol（2）”，等等。。。（毕竟，这个方程可能有很多解）。我怎么做这样的事？一段时间还是一段时间？你认为你有更好的办法显示根吗，GUI方面的？关于你的评论（起初没有看到），f（x）和g（x）可以是任何东西，从多项式到sin、cos和log。幸运的是，我不需要导数。再次感谢你的代码。它近乎完美，但有一个问题。如果一个函数与另一个相切，则Sol矩阵将为空。例如，如果f=x^2+2x和g=-1，就会发生这种情况。或者f=sin（x）和g=1。这是一个棘手的问题。我已经编辑了我的答案，看看结果如何。

plot(x,f(x),'b',Sol,f(Sol),'ro',x,g(x),'k',Sol,G(Sol),'ro')

text(xPos,yPos,['x0=' num2str(Sol(1))]);