Matrix 从三维数据计算非仿射变换矩阵

我在两个不同的坐标空间（A和B）中有一组3D成对点

给定的点不是共面的，我如何计算一个非仿射变换矩阵，它能够将一个点从a变换为B

我已经设法在2D中实现了这一点（使用单应），但无法解决如何在3D中实现这一点。如有可能，请提供一个快速代码示例。：）

中描述的方法将推广到三维：如果您知道两个坐标系中五个点的坐标，那么您可以使用它们来计算该坐标系的4×4投影变换矩阵，除了没有几何相关性的比例因子外，该矩阵是唯一的

我已经包括了为2D-in编写的所需代码的变体，还有随附的JavaScript示例。其中任何一个都可以适应3D情况，但如果您还想更改编程语言，那么最好直接实现公式，记住伴随可以作为多个位置矩阵求逆的替代方法

以下是有关三维概括的一些详细信息：

使用4×4线性方程组，左侧四个点和右侧第五个点的齐次坐标

使用四个解决方案变量缩放这四列，以获得转换矩阵

（和以前一样）

（和以前一样）

（和以前一样）

（和以前一样）

将齐次坐标向量的前三个坐标除以第四个坐标，得到非齐次坐标

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谢谢——我知道如何在2D中实现，但我不确定如何推广到3D，特别是在步骤1、2和7中。谢谢更新！在您的帖子中，您提到您使用adjugate矩阵来求解。你能再解释一下吗？在步骤1中，你必须解一个线性方程，这可以通过将RHS向量乘以LHS矩阵的逆来实现。在步骤4中，您需要一个反向操作。在这两种情况下，您可以使用伴随而不是逆，最终结果将只相差一个标量倍数，这与几何结果无关。