Matrix 数学问题：以符号方式求解矩阵方程AX=\lambdaBX

我对Mathematica不太熟悉，我正在尝试以如下形式解一个矩阵方程

AX = \lambda BX

这里，

A

和

B

是下面的

4*4

矩阵，

\lambda

是一个值，

X

是特征向量-

4*1

矩阵

A = {{a1 + b1,  c,  d, f},
     {c,  a2 + b2 , f , e},
     {d , f , a3 + b1 , c},
     { f,  e , c,  a4 + b2}}

B = {{1,  0,  0 , 0},
     {0,  1 , 0 , 0},
     {0 , 0 , -1 , 0},
     {0,  0 , 0,  -1}}

我想用

a1、a2、a3、a4、b1、b2、c、d、e、f等解这个矩阵方程，得到
\lambda
的符号解

如果有人能告诉我，我将不胜感激

致以最良好的祝愿

mike
具体参见“广义特征值”一节

对于n×n矩阵A，B，广义特征值为n
其特征多项式的根，p（形式为（A-lambda*I）X=0的方程称为特征值问题。如果你将你的方程重新排列为该形式，可能更容易找到通解。用B（逆）对两边进行预乘你已经知道了。谢谢，但是矩阵B不是一个单位矩阵。如果你能在mathematica上发布一些命令，我将不胜感激。我知道B不是一个单位矩阵；这正是我建议用B（逆）对两边进行预乘的原因我不是Mathematica的用户，所以我不能发布命令。@duffymo fyi@ChrisDegnen-谢谢。我的经验是物理问题，如固有频率和屈曲模式计算，通常使用单位矩阵。我很高兴被提醒广义形式。谢谢@Chris。这对我帮助很大。对于aχ=λBχ，在Mathematica中，我可以使用特征值[{a，B}]。类似地，在Matlab中，我发现使用[V，D]=eig（a，B）。再次感谢，干杯。