Matrix 卡尔曼增益和误差协方差矩阵应该是对角的吗？

我开发了一个扩展卡尔曼滤波器，并将卡尔曼增益矩阵、前一状态、当前状态和下一状态误差协方差矩阵初始化为1的对角线。在第一个样本之后，矩阵不再是对角的。这是正确的还是应该保持对角线？

协方差矩阵（通常称为p）是对您状态中错误的估计。对角线元素是状态变量的方差。非对角元素表示状态变量（误差/不确定性）之间的相关性

通常，通过将对角元素设置为状态初始值中的不确定性（在大多数情况下相当大）来初始化p，运行过滤器时，测量值将降低不确定性，并且在几乎所有情况下，非对角元素将变为非零

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请注意，p应该是对称的，并且保持对称。

什么时候发生相关性？当你写出KF方程时，你会观察到它，例如传播：x=Ax+w，p=APA^T+Q。例如：对于KF估计位置和速度，a={{1，T^2}，{0,1}。如果应用P的传播，你会发现P中的非对角元素现在是非零的，这意味着我不能控制它们？换句话说，如果我把它们设为零会发生什么？或者我应该应用这些方程，就这样？你可以先把偏移对角线设为零，但在那之后，你就不要碰它们了。在繁殖过程中，它们变大了。经过测量，它们变小了。对于上述简单的2状态位置速度过滤器的情况，非对角矩阵元素确保如果有速度测量，位置也会得到校正。如果将它们设置为零，则不会出现这种情况。所以，协方差矩阵“知道”一个状态中有多少错误导致了其他状态中的错误。我有一个类似的问题。我的矩阵P不是对称的。我不知道如何调试这个问题：（关于误差协方差矩阵的半正定性的交叉验证回答：