Matrix sage：符号向量与方阵乘积的问题

我试图用符号（变量向量）和系数矩阵乘法做一些实验

代码如下：

A = matrix(QQ,[
    [2,1,2,-6],
    [-1,2,1,7],
    [3,-1,-3,-1],
    [1,5,6,0]
])

k = A.transpose().kernel()
basis = k.basis()[0]
t = 'real'
var('x1')
assume(x1,t)
var('x2')
assume(x2,t)
var('x3')
assume(x3,t)
var('x4')
assume(x4,t)

x = vector([x1,x2,x3,x4])
print "x",x
xT = x.transpose()
print "xT",xT
print "A*x",A*x
print "xT*A",xT*A

具有以下输出：

x (x1, x2, x3, x4)
xT [x1]
[x2]
[x3]
[x4]
A*x (2*x1 + x2 + 2*x3 - 6*x4, -x1 + 2*x2 + x3 + 7*x4, 3*x1 - x2 - 3*x3 - x4, x1 + 5*x2 + 6*x3)
xT*A
Traceback (most recent call last):    
  File "", line 1, in <module>

  File "/tmp/tmpuVBZ96/___code___.py", line 27, in <module>
    exec compile(u'print "xT*A",xT*A
  File "", line 1, in <module>

  File "element.pyx", line 2751, in sage.structure.element.Matrix.__mul__ (sage/structure/element.c:19587)
  File "coerce.pyx", line 856, in sage.structure.coerce.CoercionModel_cache_maps.bin_op (sage/structure    /coerce.c:8169)
TypeError: unsupported operand parent(s) for '*': 'Full MatrixSpace of 4 by 1 dense matrices over Symbolic Ring'     and 'Full MatrixSpace of 4 by 4 dense matrices over Rational Field'

x（x1，x2，x3，x4）
xT[x1]
[x2]
[x3]
[x4]
A*x（2*x1+x2+2*x3-6*x4，-x1+2*x2+x3+7*x4，3*x1-x2-3*x3-x4，x1+5*x2+6*x3）
xT*A
回溯（最近一次呼叫最后一次）：
文件“”，第1行，在
文件“/tmp/tmpuVBZ96/__________.py”，第27行，在
exec编译（u'打印“xT*A”，xT*A
文件“”，第1行，在
文件“element.pyx”，第2751行，在sage.structure.element.Matrix.\uuuuu mul\uuuuu（sage/structure/element.c:19587）中
sage.structure.concure.concuriodmodel_cache_maps.bin_op（sage/structure/concure.c:8169）中第856行的文件“concure.pyx”
TypeError:“*”的操作数父级不受支持：“符号环上4×1密集矩阵的完整矩阵空间”和“有理域上4×4密集矩阵的完整矩阵空间”

---

正如你所看到的，

A*x

是成功的，但是

xT*A

给出了一个例外。你知道为什么吗？你会怎么解决这个问题吗？

我不知道sage，也没有安装它，但这类似于matlab的问题，所以在专家出现之前，我会提出一些建议。我认为向量是不可分割的大量行或列。尝试使用x*A而不是xT*A，我认为sage允许这样做。要进行测试，请与A.transpose（）*x进行比较