Matrix SciPy与Numpy伪逆的区别

我发现有两个版本的

pinv（）

函数，用于计算

Scipy

和

numpy

中矩阵的伪逆，可以在以下位置查看文档：

问题是我有一个50000*5000的矩阵，当使用

scipy.linalg.pinv

时，它占用了我超过20GB的内存。但是当我使用

numpy.linalg.pinv

时，只使用了不到1GB的内存

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我想知道为什么

numpy

和

scipy

在不同的实现下都有一个

pinv

。以及为什么他们的表现如此不同

我不能解释为什么scipy和numpy都有实现，但我可以解释为什么行为不同

numpy.linalg.pinv

使用奇异值分解（精确地说，是拉帕克方法

dgesdd

）近似摩尔-彭罗斯伪逆，而

scipy.linalg.pinv

在最小二乘意义上求解模型线性系统以近似伪逆（使用

dgelss

）。这就是他们表现不同的原因。我希望得到的伪逆估计的总体精度也会有所不同

您可能会发现，

scipy.linalg.pinv2

的性能更类似于

numpy.linalg.pinv

，因为它也使用SVD方法，而不是最小平方近似。“更好”是一个非常主观的术语。只有你知道你首先需要伪逆的原因。大概你也有关于算法性能和数值稳定性的标准。无论哪个“更好”，都是最符合您标准的。