Memory management 为什么Gauss-Siedel使用的内存比Gauss消去法少

我正在学习史蒂文·C·夏帕的书中的数值方法。书中说，高斯-西德尔使用的内存比高斯消去法少，因为它在矩阵中不存储0个值，然而书中所写的算法处理的矩阵与高斯消去法相同。我不明白Gauss Siedel是如何使用更少的内存的。我在互联网上搜索了这个问题，人们说了同样的话，但没人解释怎么说

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注：如果不存在版权问题，我可以在书中分享算法。

高斯消去法在计算时必须存储零。这是因为在消去下三角矩阵的过程中，零点可以变成非零值。另一方面，Gauss-Siedel方法如果用于处理稀疏矩阵，则只能处理非零值

用一种简单的方法，你可以说Gauss-Siedel方法一次只处理一个方程，求解系数非零的i^{th}变量，因此它可以很容易地跳过系数为零的项

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高斯消去作用于完全矩阵，使i^{th}系数以下的所有系数为零，但在此过程中，上三角矩阵中的系数发生了变化。我认为编写稀疏矩阵的高斯消去法是不容易的。

如果不实际了解上下文，很难判断。Gauss Siedel使用的内存比Gauss Elimination少，因为它在矩阵中不存储0个值。这听起来像稀疏矩阵和密集矩阵存储，但我只能重复我自己：没有上下文，很难判断发生了什么。高斯消去法是一种直接法，高斯-赛德尔法是一种迭代法。这两种方法都可以应用于稀疏矩阵，因此也不需要使用高斯消去法在矩阵中存储0值。这再次表明，引用的句子需要更多的上下文。更多信息来自书籍。我不是在翻译它：如果矩阵太大，稀疏消除方法不必要地存储0值。如果矩阵不是带矩阵，则无法避免这种情况。实际上，我的问题不是比较这两种方法。我试图理解高斯-西德尔是如何不存储零的。我无法从阅读算法中理解这一点。算法处理完整矩阵。如果使用稀疏矩阵格式，则两种方法都不必存储0值。我会推荐一本关于稀疏矩阵计算的更好的书。它很旧，但仍然很好。