Mysql 计算加权标准差

我正在尝试使用MySQL计算加权标准差。将使用以下样本数据：值1到5，权重为1到5。以下是构建数据的方法：

DROP TABLE IF EXISTS TempTable;

CREATE TABLE TempTable (value FLOAT, weight FLOAT);
INSERT INTO TempTable (`value`, `weight`) VALUES (1, 1);
INSERT INTO TempTable (`value`, `weight`) VALUES (2, 2);
INSERT INTO TempTable (`value`, `weight`) VALUES (3, 3);
INSERT INTO TempTable (`value`, `weight`) VALUES (4, 4);
INSERT INTO TempTable (`value`, `weight`) VALUES (5, 5);

计算加权平均值非常简单。事情是这样的：

SELECT SUM(`value`*`weight`) / SUM(`weight`) AS wMean
       FROM TempTable;

（这确实是3.6666…）

然而，加权标准差公式涉及加权平均值本身。如果我希望在单个select语句中执行此操作（我也希望如此），我不能在查询中使用名称

wMean

，因此我必须“重新定义”

wMean

。这是我的最终结果：

SELECT SUM(`value`*`weight`) / SUM(`weight`) AS wMean,
       SUM(POW(`value`-(SUM(`value`*`weight`) / SUM(`weight`)), 2)
           *`weight`) / SUM(`weight`) AS wStd
       FROM TempTable;

然而，这是行不通的。“不工作”是指打印以下错误：

ERROR 1111 (HY000) at line 14: Invalid use of group function

原因很清楚：

POW

函数已经处理了一个求和，它迭代了所有的值；当将其与当前值进行比较并再次求和时，我误用了group函数。然而，这只是直觉，我远不是MySQL专家

---

这可以通过其他方式实现吗？我真的不喜欢做“子查询”或任何花哨的事情，因为这将是一个巨大的（~500行）单个查询的一部分，它已经足够复杂了。我没有计算时间的问题，所以我不在乎重复计算。

有许多不同的方法来计算标准偏差，该公式直接使用定义。从维基百科页面开始，看看“快速计算方法”。这一部分是关于“运行”（在线）计算的。我需要一个离线计算-冻结的数据集，而不是“重复更新”。我可能会先简化您庞大的（~500行）单个查询！现在这不是一个选择。然而，我的问题是独立的：我很有兴趣了解如何使用简单的方法执行简单的计算。子查询是一种简单的方法，但您已经排除了它，因为这是一个500行的查询-因此，不，问题不是独立的。