Mysql 如何存储和查询大量矩阵？ 问题:

给出了knxm维矩阵（如M1..M5）。值为零且仅为1。如何找到与查询矩阵（如Q）冲突的所有矩阵？冲突意味着如果查询矩阵与数据库中的矩阵在同一位置有一个“1”

示例：

对于这个简单的示例，算法应该为查询找到M1、M2、M3、M4，而不是M5，因为没有与查询矩阵匹配的

M1: M3: +-----------------+ +-----------------+ | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 1 | | 0 1 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 1 0 0 1 1 0 | | 0 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 1 0 0 0 0 1 | +-----------------+ +-----------------+ M2: M4: +-----------------+ +-----------------+ | 0 0 0 0 0 1 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 1 1 0 0 0 0 | | 1 1 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | +-----------------+ +-----------------+ M5: +-----------------+ | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | +-----------------+ Q: +-----------------+ | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | +-----------------+ M1:M3： +-----------------+ +-----------------+ | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 1 | | 0 1 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 1 1 0 0 1 1 0 | | 0 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 1 0 0 0 0 1 | +-----------------+ +-----------------+ M2:M4: +-----------------+ +-----------------+ | 0 0 0 0 0 1 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 1 1 0 0 0 0 | | 1 1 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | +-----------------+ +-----------------+ M5： +-----------------+ | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 1 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 1 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | +-----------------+ 问: +-----------------+ | 0 0 0 0 0 0 0 0 | | 0 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 1 0 0 0 0 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 | +-----------------+ 简单的解决方案：

迭代所有矩阵，并按位执行and运算：

匹配：

M1:0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 问:零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零零 -------------------------------------------------------------------------- M1&&Q:0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -------------------------------------------------------------------------- 不匹配：

M5:0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 问：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -------------------------------------------------------------------------- M5&&Q:0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -------------------------------------------------------------------------- 问题：

这可以在次线性时间内完成吗

有没有比给定的天真方法更好的算法

在数据库中存储和查询矩阵数据的好方法是什么

问题3的说明： 我考虑将矩阵的整数值存储在MySQL表中，并使用MySQL逐位查询来查找它们。如果矩阵变得更大（例如100x100），这会起作用吗

1和2。可以使用稀疏矩阵方法获得亚线性（

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3.本部分的答案取决于系统的限制以及矩阵的组成方式。如果矩阵不是稀疏的，并且您正在查看内存使用情况，那么您可以将行存储为整数的集合，这些整数分解为1和0。如果矩阵是稀疏的，您可以简单地存储一组点

构造另一个矩阵，例如

p

，大小为

N*M

，其中每个元素都是大小为

k

的位集<如果

k

-th矩阵在

（i，j）

处有

1

，则P（i，j）设置了

k

-th位。给定

Q

，从空的

k

-位集开始，

结果

。对于每个

（i，j）

，使得

Q（i，j）==1

，do

结果|=P（i，j）

。该算法需要

O（k*N*M）

预处理时间。每个后续查询都在

O（N*M*（Q中的1个数））

中运行

M1: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Q: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -------------------------------------------------------------------------- M1 && Q: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -------------------------------------------------------------------------- M5: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Q: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -------------------------------------------------------------------------- M5 && Q: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 --------------------------------------------------------------------------