Oop 编程语言背后是否有数学模型或理论？

RDBMS基于Codd模型和Codd模型。我们有类似于编程语言或OOP的东西吗？

一个概念可能是。据我所知，用于描述语法。像lisp这样的函数式语言继承了Church的“lambda calculs”（维基百科文章）的基本概念。

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Wikipedia面向对象编程的理论可能会很有启发性。

我能想到的最接近的类比是Gurevich进化代数，如今，它以“Gurevich抽象状态机”（GASM）的名义更为人所知

当古列维奇加入微软时，我一直希望看到该理论有更多的实际应用，但似乎很少有人能出来。您可以在Microsoft站点上查看ASML页面

GASM的优点在于，它们非常类似于伪代码，即使它们的语义是正式指定的。这意味着从业者可以很容易地掌握它们

毕竟，我认为关系代数成功的一部分是，它是可以容易理解的概念的形式基础，即表、外键、连接等。

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我认为软件系统的动态组件需要类似的东西

Lisp是基于Lambda演算的，是我们今天在现代语言中看到的许多东西的灵感来源

冯诺依曼机器是现代计算机的基础，它最初是用汇编语言编程的，然后是在公式转换器中编程的。然后，上下文无关语法的形式语言学理论被应用，并成为所有现代语言语法的基础

可计算性理论（形式自动机）具有与形式语法层次结构平行的机器类型层次结构，例如，正则语法=有限状态机，上下文无关语法=下推自动机，上下文敏感语法=图灵机

还有两种类型的信息论，Shannon和Kolmogorov，可以应用于计算

还有一些鲜为人知的计算模型，如递归函数理论、寄存器机和Post机

不要忘记各种形式的谓词逻辑

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补充：我忘了提到离散数学-群论和格理论。格尤其是（IMHO）是一个非常漂亮的概念，它是所有布尔逻辑和一些计算模型的基础，例如指称语义。

如果你学习编程语言（例如：在大学），那么它有相当多的理论，涉及的数学也不少

例如：

• （就像BNF曾经描述的那样）
• 建筑

我们有编程语言的基础模型吗

天哪，是的。因为有这么多编程语言，所以有多种模型可供选择。最重要的第一点：

• 丘奇的非类型lambda演算是一种计算模型，其功能与图灵机一样强大（不多也不少）。著名的“Church Turing假说”是这两个等价模型代表了我们知道如何实现的最通用的计算模型。lambda演算非常简单；整个语言是

  e ::= x | e1 e2 | \x.e
  

  它们构成变量、函数应用程序和函数定义。lambda演算还提供了一个相当大的“简化规则”集合，用于简化表达式。如果你发现一个表达式不能被简化，它被称为“标准形式”，代表一个值
  lambda演算非常普遍，你可以从几个方向来理解它
  • 如果要使用所有可用的规则，可以编写专门的工具，如部分计算器和部分编译器

  • 如果您避免减少lambda下的任何子表达式，而是使用所有可用的规则，那么您将得到一个懒惰函数语言的模型，如或Clean。在这个模型中，如果一个约简可以终止，那么它就可以保证终止，并且很容易表示无限的数据结构。非常强大

  • 如果您避免减少lambda下的任何子表达式，并且如果您还坚持在应用函数之前将每个参数减少为标准形式，那么您就有了一个渴望函数语言的模型，如F#、Lisp、Objective Caml、Scheme或Standard ML

• 还有几种类型的lambda结石，其中最著名的被归为系统F，由Girard（逻辑）和Reynolds（计算机科学）独立发现。SystemF是CLU、Haskell和ML等语言的优秀模型，这些语言是多态的，但具有编译时类型检查。Hindley（逻辑学）和Milner（计算机科学）发现了系统F的一种限制形式（现在称为Hindley-Milner类型系统），这使得从非类型lambda演算的一些表达式推断系统F表达式成为可能。Damas和Milner开发了一种算法来进行这种推理，该算法在标准ML中使用，并在其他语言中得到了推广

• Lambda演算只是在推动符号。Dana Scott在指称语义学方面的开创性工作表明，lambda演算中的表达式实际上对应于数学函数，他确定了哪些函数。斯科特的工作在理解“递归定义”方面尤为重要，这些定义在计算机科学中很常见，但从数学的角度来看却是毫无意义的。Scott和Christopher Strachey证明了递归定义等价于递归方程的最小定义解，并进一步说明了如何构造该解。任何允许递归的语言，特别是允许任意类型递归的语言（如Haskell和Clean）都是如此