Opencv cv2.projectPoints实际上是如何工作的？

我正在尝试编写自己的实现，只是为了练习，而我的实现并没有按照预期的那样运行

我假设一个针孔相机没有失真，所以我所做的就是把下面的方程应用到我所有的平面对象点上

假设在某个世界空间中（平面和相机都存在），平面距离为2个单位。因此，在世界坐标空间中，平面上的所有点都具有

z=2

。但是，在平面自身的坐标空间中，平面上的所有点都具有

z=0

。因此，向量

[xyz1]

实际上是

[xy01]

对于我试图投影的所有坐标。假设我在姿势估计中发现，对象在

z

方向上平移

-2

。将这个向量乘以找到的姿势，我得到向量

r11X + r12Y  + t1
r21X + r22Y  + t2
r31X + r32Y  + 2

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但是现在，投影点不再具有

z=2

，因为

r31

和

r32

投影点的工作原理与您描述的公式相同。在没有旋转（旋转矩阵是恒等式）的简单情况下，最后会得到如下结果：

X + t1
Y + t2
2

这正是你所期望的。您正在使用姿势估计，这意味着这个简单的情况几乎永远不会发生，因为您总是会有一些错误，但应该非常小。。。。这意味着在结束时，

r31X+r32Y

应导致接近0的结果。如果情况并非如此，则姿势估计可能存在错误。同时，考虑这两个值也可以相互抵消。< /P> 还有一件事，一旦你乘以整个公式，你将得到一个3D向量，你必须将向量除以最后一个分量，才能得到2D投影点

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如果可能的话，你最好给出一个有数字的例子，以了解你实际有多大的误差，并看看这是否是由于另一件事造成的…

Afair在opengl文档或ted书籍或其他东西中对3d投影有一些很好的解释。