Opencv 利用视场模型反演鱼眼径向畸变

让我们假设我有一张从鱼眼相机拍摄的185ºFoV的扭曲图像

这张照片是从中国拍摄的

我想使用中解释的FoV模型，具体地说，在等式13和14中，使其不失真

rd = 1 / ω * arctan (2 * ru * tan(ω / 2))   // Equation 13
ru = tan(rd * ω) / (2 * tan(ω / 2))         // Equation 14

我已经在OpenCV中实现了它，但我无法实现它。我将

rd

解释为点到光学中心的扭曲距离，

ru

解释为新的未扭曲距离

---

我给你一个完整的最小项目

#include <opencv2/opencv.hpp>

#define W (185*CV_PI/180)

cv::Mat undistortFishEye(const cv::Mat &distorted, const float w)
{
    cv::Mat map_x, map_y;
    map_x.create(distorted.size(), CV_32FC1);
    map_y.create(distorted.size(), CV_32FC1);

    int Cx = distorted.cols/2;
    int Cy = distorted.rows/2;

    for (int x = -Cx; x < Cx; ++x) {
        for (int y = -Cy; y < Cy; ++y) {
            double rd = sqrt(x*x+ y*y);
            double ru = tan(rd*w) / (2*tan(w/2));
            map_x.at<float>(y+Cy,x+Cx) = ru/rd * x + Cx;
            map_y.at<float>(y+Cy,x+Cx) = ru/rd * y + Cy;
        }
    }

    cv::Mat undistorted;
    remap(distorted, undistorted, map_x, map_y, CV_INTER_LINEAR);
    return undistorted;
}

int main(int argc, char **argv)
{
    cv::Mat im_d = cv::imread(<your_image_path>, CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
    cv::imshow("Image distorted", im_d);

    cv::Mat im_u = undistortFishEye(im_d, W);
    cv::imshow("Image undistorted", im_u);

    cv::waitKey(0);
}

#包括
#定义W（185*CV_PI/180）
cv:：Mat不失真鱼眼（常数cv:：Mat&失真，常数浮动w）
{
cv：：Mat map_x，map_y；
映射x.create（扭曲的.size（），CV_32FC1）；
映射y.create（扭曲的.size（），CV_32FC1）；
int Cx=1.cols/2；
int Cy=扭曲的行数/2；
对于（int x=-Cx；x

我只是浏览了一下您链接的论文，所以我不确定是否正确，但您的实现似乎有三个问题：

您应该只使用FOV角度的一半作为

W

参数（该算法在一些径向坐标中运行，计算距离中心的距离，因此角度也应该是距离中心的，这就给出了一半的角度）

您计算的

ru

和

rd

错误：

ru

应该是距离，然后

rd

应该根据等式（13）计算。这是因为你做了反向映射：你创建了一个空图像，然后对于它的每一个

（x，y）

-点，你必须从扭曲的图像中选择一种颜色-你可以通过扭曲

（x，y）

，看它指向扭曲的图像的位置，然后将该颜色映射到原始的非扭曲的

（x，y）

坐标。进行直接映射（例如，对于畸变图像的每个

（x，y）

，将其移动到非畸变图像上的计算位置）会产生视觉伪影，因为并非所有目标像素都必须覆盖

您忘记了对径向坐标进行规格化，必须将它们分别除以

Cx

，

Cy

，然后进行变换，然后通过相乘反规格化

也可能有一些

double

到

int

的隐式转换，但我不确定-我永远记不住这方面的规则，我只是尽量不将

int

和

double

混合在同一个等式中，如果对您有效，请随意将那些

Cx，Cy

转换回

int

。无论如何，这似乎是可行的（两个版本的

undistortFishEye

函数都给出了相同的结果，所以使用您更喜欢的方法）：

#包括
#定义W（185/2*CV_PI/180）
cv:：Mat不失真鱼眼（常数cv:：Mat&失真，常数浮动w）
{
cv：：Mat map_x，map_y；
映射x.create（扭曲的.size（），CV_32FC1）；
映射y.create（扭曲的.size（），CV_32FC1）；
双Cx=0.cols/2.0；
双Cy=2.0行/2.0；
对于（双x=-1.0；x<1.0；x+=1.0/Cx）{
对于（双y=-1.0；y<1.0；y+=1.0/Cy）{
双ru=sqrt（x*x+y*y）；
双rd=（1.0/w）*阿坦（2.0*ru*tan（w/2.0））；
映射x.at（y*Cy+Cy，x*Cx+Cx）=rd/ru*x*Cx+Cx；
映射y.at（y*Cy+Cy，x*Cx+Cx）=rd/ru*y*Cy+Cy；
}
}
cv：：未变形的垫；
重新映射（失真、未失真、映射x、映射y、CV\U内部线性）；
返回不失真；
}
cv:：Mat不失真鱼眼2（常数cv:：Mat&失真，常数浮动w）
{
cv：：Mat map_x，map_y；
映射x.create（扭曲的.size（），CV_32FC1）；
映射y.create（扭曲的.size（），CV_32FC1）；
双cx=0.cols/2.0；
双cy=2.0行/2.0；
对于（int x=0；x

在转换过程中，原始图像的大部分都丢失了——应该是这样吗？或者算法应该仍然将它们映射到某个地方吗？我试着把它转换成一个更大的目标图像，它的边缘被拉伸了：

---

我怀疑错误在FoV模型输入值中。例如，左上像素

（-575，-543）

具有

rd=790,87

，FoV模型返回我

ru=0012

。检查此选项可能会帮助您：@Ja_cpp是的，可能会有帮助。我已经检查了它并返回等式14。稍后，我的代码也是这样：

[xu，yu]=ru/rd*[xd，yd]

。在靠近光学中心的位置，它假设没有失真，所以它只显示undis

#include <opencv2/opencv.hpp>

#define W (185/2*CV_PI/180)

cv::Mat undistortFishEye(const cv::Mat &distorted, const float w)
{
    cv::Mat map_x, map_y;
    map_x.create(distorted.size(), CV_32FC1);
    map_y.create(distorted.size(), CV_32FC1);

    double Cx = distorted.cols / 2.0;
    double Cy = distorted.rows / 2.0;

    for (double x = -1.0; x < 1.0; x += 1.0/Cx) {
        for (double y = -1.0; y < 1.0; y += 1.0/Cy) {
            double ru = sqrt(x*x + y*y);
            double rd = (1.0 / w)*atan(2.0*ru*tan(w / 2.0));

            map_x.at<float>(y*Cy + Cy, x*Cx + Cx) = rd/ru * x*Cx + Cx;
            map_y.at<float>(y*Cy + Cy, x*Cx + Cx) = rd/ru * y*Cy + Cy;
        }
    }

    cv::Mat undistorted;
    remap(distorted, undistorted, map_x, map_y, CV_INTER_LINEAR);
    return undistorted;
}

cv::Mat undistortFishEye2(const cv::Mat &distorted, const float w)
{
    cv::Mat map_x, map_y;
    map_x.create(distorted.size(), CV_32FC1);
    map_y.create(distorted.size(), CV_32FC1);

    double cx = distorted.cols / 2.0;
    double cy = distorted.rows / 2.0;

    for (int x = 0; x < distorted.cols; ++x)
    {
        for (int y = 0; y < distorted.rows; ++y)
        {
            double rx = (x - cx) / cx;
            double ry = (y - cy) / cy;
            double ru = sqrt(rx*rx + ry*ry);
            //TODO: check for ru == 0.0

            double rd = (1.0 / w)*atan(2.0*ru*tan(w/2.0));
            double coeff = rd / ru;
            rx *= coeff;
            ry *= coeff;
            map_x.at<float>(y, x) = rx*cx + cx;
            map_y.at<float>(y, x) = ry*cy + cy;
        }
    }

    cv::Mat undistorted;
    remap(distorted, undistorted, map_x, map_y, CV_INTER_LINEAR);
    return undistorted;
}

int main(int argc, char **argv)
{
    cv::Mat im_d = cv::imread("C:/projects/test_images/fisheye/library.jpg", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
    cv::imshow("Image distorted", im_d);

    cv::Mat im_u = undistortFishEye(im_d, W);
    cv::imshow("Image undistorted", im_u);

    cv::waitKey(0);
}