Optimization 最大化给定矩形中的点-（int间距，int偏差）

我需要一个返回点数组的函数，它必须最大化矩形中的点数。该函数必须支持100mm间距（在任何方向上），但它可以偏离x（整数），以创建几乎适合的点。我们还希望尽量减少偏差

在给定区域中存在点不能位于其中的形状。我有一个工作函数布尔isCollide（Point）

这实际上是一个CAD问题，其逻辑将应用于Catia v5。我希望有sudo代码。矩形大小是恒定的，并使用PLATEXMAX和PLATEYMAX标注尺寸

我的解决方案必须详尽无遗，我所有的尝试都只给出了启发式的解决方案。算法效率不是问题。有没有人遇到过类似的问题，或者有什么建议

我已经创建了一个插图来展示我的问题的视觉表现。

编辑：

点[]临时数组=新点[]

对于i=0到x{

 for j=0 to PLATEYMAX{

     Point test = new Point(i,j)
     Boolean found = false

     foreach tpoint in tempArray{
     if !found{
       for n=0 to deviation{
         if tpoint.distanceTo(test) < (100 + n){
               if !(isCollide(test){
                   tempArray.add(test)
                   break
                } else{
                     //check points offset from this point
                     //check every offset point 360deg around test
                     //increase checking radius to max deviation

              }
           }
         }
   }

j=0至平板最大值的

{
点测试=新点（i，j）
布尔值=false
tempArray中的foreach tpoint{
如果！找到了{
当n=0时，为偏差{
如果t点距离（测试）<（100+n）{
如果！（isCollide（测试）{
tempArray.add（测试）
打破
}否则{
//检查点从此点偏移
//检查测试周围360度的每个偏移点
//将检查半径增加到最大偏差
}
}
}
}

如果只有几个点，“尝试每个解决方案”可能是可行的。因此，如果有8个点，请尝试所有2^8个被包括/未包括的点的排列，检查这些点集是否适合给定的矩形。这将是最容易实现的：使用带有0..2^n的整数i的for循环，并使用位掩码在测试中包括/不包括某些元素

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作为一种稍微不太暴力的方法，尝试回溯。本质上，您尝试所有点的排列，但一旦解决方案无效，就停止（即，如果一组点不适合给定的矩形。提供了伪代码的实现。

100mm间距是什么意思？您尝试过什么？我想您也会找到它的伪代码！另外，您希望有多少点？我希望在10-40点之间。