Optimization 两种算法的等价性

考虑深度为

B

（即：所有路径都有长度

B

）的树，其节点表示系统状态，边表示动作

ActionSet中的每个动作

都有一个增益，使系统从一个状态移动到另一个状态。
执行动作序列
A-B-C
或
C-B-A
（或这些动作的任何其他排列）会带来相同的收益。此外：


在
a
之前执行的操作数越高，当询问
a
时，总增益的增加值越低
每个路径获得的增益不能大于数量
H
，即：某些路径可能获得的增益低于
H
，但每当执行操作使总增益等于
H
，从该点开始执行的所有其他操作都将获得
0
通过动作序列
#b，h，j，…，a
得到的是
g（a）
（
0A*搜索将返回最佳路径。根据我对问题的理解，贪婪搜索只是执行贝叶斯计算，并将继续执行，直到找到一组最佳节点。由于节点的顺序无关紧要，因此这两个搜索应返回相同的节点集，以不同的顺序返回

我认为这是正确的，假设您可以从每个节点执行相同的操作集。
您如何决定下一步扩展哪个节点？在A*的情况下，我构建了知识加启发式经典函数（f（n）=g（n）+h（n））在贪婪算法中，正如我在文中提到的，如果N个动作可用，并且我已经选择了M个动作，那么我选择最小化成本C的动作a作为下一个动作（a | a|u 1，…，a|M）。您所描述的基本上是，尽管您对它的描述非常尴尬（例如，对于特定的
B
，您不会“选择操作
B
最小化成本
C（B | A）
”，您会发现优先级队列中的所有操作中最低的一个）Dijkstra的算法考虑了开始探索路径的可能性，如果路径不是最低的，就离开它。我有一个有限的探索，如果我选择一个节点，它就会进入解决方案。例如：我在深度1探索节点，然后在深度1选择一个节点，在深度2探索其子节点……因此，如果我是探索在深度N中，我将不再讨论深度N-1（如果我记得清楚的话，这在普通的Dijkstra算法中是可能的）。它仍然是Dijkstra算法吗？有正式的方法证明它吗？