Optimization 用遗传算法填充不等长圆矩形

昨天我提出了一个我没有答案的问题

我们有一个随机大小的矩形，也有一些半径不同的圆，每个圆的数量是有限的。每个循环都有特定的成本。我们想用这些圆完全填满我们的矩形，接近最小的成本

现在我想用遗传算法解决这个问题，但我在网上找不到任何文章，这与我的问题是一样的

---

有人知道吗？

你的问题与这个问题有关：在一组权重为W、值为V的N个项目中，你想选择一组具有最大值的项目，但它们的权重之和仍然低于某个界限

但是，您的问题更复杂，因为权重约束的计算不是简单的加法，而是取决于圆的排列。我认为这是另一个需要解决的NP难问题。您必须找到该约束的一些快速近似值，告诉您是否可能（有时可能会告诉您不可能，即使可能）

---

容器内物体的排列可以描述为包装问题。你可能想看看相关文献。简单的放松也可以基于矩形。如果你把圆当作矩形，你可以使用一些快速的矩形填充方法。如果你的圆圈大小相差很大，这可能是一种不好的放松。

我读过关于圆圈填充的文章，但没有帮助。在我的问题中，应该没有空白，但在填充中，你不能有重叠，因此会有空白。我理解，你的问题会变成一个覆盖问题，不是包装问题。很难找到这方面的好信息。涉及许多覆盖问题，例如，N个均匀圆的最小半径覆盖一个正方形。我还没有找到任何好的页面来评估给定的圆是否能够填充矩形。直觉上，我会说这是一个NP完全问题。