Parallel processing 并行约简算法的时间复杂度

目前我正在学习GPU架构及其概念。在并行简化技术中，以下NVIDIA指南开始/P+log N的第29张幻灯片上显示的时间复杂度如何？我知道对于N个线程，它将是Olog N。如果我们有P个线程并行可用，那么时间复杂度应该是/P*log P。对吗？我哪里错了

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我对cuda不熟悉，但通常情况下，你也很熟悉

首先是每个处理器上的本地缩减，这将采用on/P，然后 计算P局部结果的缩减，这需要Olog P步骤。

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因此，您可以使用/p+log p.

我不熟悉cuda，但通常您也会这样做

首先是每个处理器上的本地缩减，这将采用on/P，然后 计算P局部结果的缩减，这需要Olog P步骤。

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因此，您得到ON/P+Log.P.

< P>我想用一个例子来解释这个，考虑这个数组，n＝8个元素< /P>

1  2  3  4  5  6  7  8

并行还原将在以下步骤中进行

1  2  3  4  5  6  7  8
  3    7      11   15
    10          26
          36

如果你计算缩减操作的数量，我们在第一步、第二步和第三步分别有4、2和1。因此，我们的操作总数是4+2+1=7=N-1，我们在上做所有的缩减，我们也有log8=3，这是以2个步骤为基础的对数，所以我们支付了做这些步骤的成本，这是OlogN。因此，如果我们使用一个线程以这种方式降低成本，我们会增加这两个成本，因为这两个成本是单独发生的，并且我们有ON+logN。其中ON是执行所有操作的成本，而OlogN是执行所有步骤的成本。现在没有办法并行化步骤的成本，因为它们必须按顺序进行。但是，我们可以使用多个线程来执行操作，并将ON成本分摊到ON/P。因此

Total cost = O(N/P + logN)

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我想用一个例子来解释这个，考虑这个数组，n＝8个元素

1  2  3  4  5  6  7  8

并行还原将在以下步骤中进行

1  2  3  4  5  6  7  8
  3    7      11   15
    10          26
          36

如果你计算缩减操作的数量，我们在第一步、第二步和第三步分别有4、2和1。因此，我们的操作总数是4+2+1=7=N-1，我们在上做所有的缩减，我们也有log8=3，这是以2个步骤为基础的对数，所以我们支付了做这些步骤的成本，这是OlogN。因此，如果我们使用一个线程以这种方式降低成本，我们会增加这两个成本，因为这两个成本是单独发生的，并且我们有ON+logN。其中ON是执行所有操作的成本，而OlogN是执行所有步骤的成本。现在没有办法并行化步骤的成本，因为它们必须按顺序进行。但是，我们可以使用多个线程来执行操作，并将ON成本分摊到ON/P。因此

Total cost = O(N/P + logN)