Performance 什么是否定的陈述-任务T的下界为Ω；（g（n））

给出了在输入大小n上，某一计算的性能下限为Ω（g（n））。对这种说法的否定是什么？也就是说，与上述声明相对应的声明是错误的

我的直觉是- 存在一种算法，我们可以使用它在O（g（n））中进行计算

我不知道是大O型还是小O型

它应该是小o

Ω(g(n)) [intersection] O(g(n)) = Theta(g(n)) 

因此，它是Ω（g（n））的事实与O（g（n））并不矛盾

另一方面，

o（g（n））=o（g（n））\Theta（g（n））

因此：

Ω(g(n)) [intersection] o(g(n)) =  Ω(g(n)) [intersection] (O(g(n)) \ Theta(g(n)))
= Theta(g(n)) \ Theta(g(n)) = {} 

---

因此，

o（g（n））

和

Ω（g（n））

的交集是一个空集-这意味着如果某个函数在

o（g（n））

中，它不能在

Ω（g（n））

Ω（g（n））中，至少意味着g（n）。否定的是我们至少需要g（n），这意味着我们可以比g（n）做得更好，所以否定的是任务可以在o（g（n））中完成。

。如果下限为Ω（g（n）），则意味着即使是最佳情况下的输入也需要更长的时间。否定意味着，即使是最坏情况下的输入也需要少于这个时间——o（g（n））。不一定“更多”，那就是ω（g（n））。仅仅是o（g（n））和Ω（g（n））的交集为空的事实不足以说明o（g（n））是Ω（g（n））的对立面，不是吗？@effeffe足以反驳f（n）表示f（n）在o（g（n））中。如果你希望它是iff-你也应该说

Ω（g（n））uO（g（n））={all functions}

-这是真的，但我不认为这是OP所要求的。这就是我的意思（对不起，我的评论应该更准确），依赖于两个不相交的集合在这种特定情况下是有效的，因为它们的并集是所有函数的集合。