Performance 如何在Haskell中优化数值库的速度

我发布了一个用于求解延迟微分方程的小型数值库：

主要技术限制：

使库在动态变量数量（x（t），y（t），…）方面具有灵活性，即给定时刻动态系统的状态

轻松与利用Data.Vector.Storable（例如

hmatrix

）的库集成。因此，作为输入/输出，我广泛使用Data.Vector.Storable

因此，与此解决方案不同： , 使用的是

newtype State=State{u State:：V.Vector Double}

而不是

data State=State{-#UNPACK}！双重{-#解包{-}！双击

。但是，该库现在运行速度慢了两倍

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问题：是否有任何方法可以同时提高

数据状态=状态{-#解包{-}…

的速度和

新类型状态=状态{u状态：：V.Vector Double}

对于未指定数量的变量的灵活性？在编译时，我应该考虑模板Haskell来创建<代码>数据解包< /代码>类结构吗？< /P> < P>我不使用任何特定的向量实现。变量长度类型（如

Data.Vector

）是一个糟糕的选择，这不仅是因为当空间维度较低时，额外的长度信息是一个相当大的开销，还因为您失去了任何类型系统保证维度匹配

相反，您应该在选择向量空间时使所有内容参数化。也就是说，可以有效地将维度设置为编译时变量，并允许向量类型具有一些有意义的命名子变量

import Data.VectorSpace
import Data.AdditiveGroup

newtype Stepper1 state = Stepper1 {
  _stepper
    ::  Double
    -> RHS state   -- parameterised in a similar way
    -> state
    -> (Double, Double)
    -> (Double, Double)
    -> state
  }

rk₄ :: VectorSpace v => Stepper1 v
rk₄ = Stepper1 _rk4
 where _rk4 hStep rhs' y₀ ... = y₀ ^+^ (h/6)*^(k₁ ^+^ 2*^k₂ ^+^ 2*^k₃ ^+^ k₄)
         where k₁ = rhs' (y₀, ...)
               k₂ = rhs' (y₀ ^+^ (h/2)*^k₁, ...)
               k₃ = rhs' (y₀ ^+^ (h/2)*^k₂, ...)
               k₄ = rhs' (y₀ ^+^ h*^k₃, ...)

然后，用户可以选择它的具体实现。对于二维向量，标准选择来自

线性
包；它与来自的
VectorSpace
实例一起重新导出。但对于测试，您也可以只使用普通的元组，其中有一个
VectorSpace
实例。当然，环绕
hmatrix
中的类型也是可能的，但这对性能并没有好处——如果需要，最好只转换最终结果

为了获得最佳性能，您可能需要使用一些
{-#INLINE#-}
杂注。Bong模式通常不会带来太多性能优势——最重要的是类型是严格的，并且没有绑定。当然，在每个变量定义之前先发制人是没有用的——这些都不会产生任何影响，因为CAF只有在使用时才会被评估

我很高兴听到你最后的表演！如果它明显比你原来的
状态{-#UNPACK#-}更糟糕！双重{-#解包{-}！Double
，这是我们应该调查的。
您导入了哪些模块作为
V
？从装箱到未装箱向量的切换非常类似于从
data State=State Double Double
切换到
data State=State{-#UNPACK}！双重{-#解包{-}！双击
。要回答您的问题，
导入符合条件的Data.Vector.Storable as V
，请参见感谢您的优雅回答！我肯定会考虑到这一点。我花了一段时间来实现这一点：Haskell类型的系统看起来相当复杂。这是新版本。代码现在更加优雅，但是没有明显的加速。最简单的比较方法是
堆栈构建和时间堆栈执行mackey glass>/dev/null
，此外，由于某些原因，master和dev分支的结果并不相同。我很想知道为什么。首先，结果略有不同，然后，很自然地，它们会出现分歧。但不超过1e-13。由于不同的评估顺序，这是一个双精度舍入问题吗？我将研究它；我需要执行什么才能看到你描述的行为？