Performance 有没有更快的方法可以把东西绕成一个圈？

目前，我正在使用Math.cos和Math.sin在游戏中移动圆圈中的对象，但在阅读了一些相关内容后，我怀疑它的速度很慢（虽然还没有进行适当的测试）

有没有什么方法可以更快地计算出这一点？。我一直在读到另一种选择，可以是有一种存储了预先计算结果的哈希表，就像电脑时代以前的老年人使用它一样

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如果我是你，我会坚持使用正弦和余弦。它们是做你想做的事情最有效的方式。如果您真的想要获得最佳性能，那么您应该根据正弦和余弦值生成一个x和y值数组，然后将该数组的值插入圆的位置。这样，您就不会重复运行正弦和余弦，而是只运行一个周期。

如果您没有任何角加速度，请继续我的评论（角速度保持恒定——这是一项要求，要求对象在不改变中心指向力的情况下，保持在半径恒定的圆内移动，例如通过绳子中的张力），然后可以使用以下策略：

1） 计算

B=角速度*时间步长大小

。这是对象在单个时间步中需要经历的角度变化量

2） 计算

sinb=sin（B）

和

cosb=cos（B）

(三) 请注意，我们希望将角度从A更改为A+B（对象逆时针移动）。在这个推导中，我们所绕的圆的中心由原点给出。 由于圆的半径是恒定的，我们知道

r*sin（A+B）=y_new=r*sin（A）cos（B）+r*cos（A）sin（B）=y_old*cos（B）+x_old*sin（B）

和

r*cos（A+B）=x_new r*cos（A）*cos（B）-r*sin B=x_old*cos（B）-y*sin B

我们已经去掉了我们不知道的余弦和正弦，所以笛卡尔坐标可以写成

x_new=x_old*cosb-y_old*sinb

y_new=x_old*sinb+y_old*cosb

除了在一次调用的初始化步骤中，不再调用cos或sin。显然，如果

B

由于任何原因不断变化（角速度或时间步长变化），这不会为您节省任何东西

您会注意到这与将位置向量乘以固定旋转矩阵相同。你可以通过圆圈中心来翻译，如果你不想只考虑在原点有中心的圆。 第一次编辑 正如@user5428643提到的，由于半径漂移，该方法在数值上随时间不稳定。您可能可以通过周期性地重新规范化x和y来纠正这一点（

x\u new=x\u old*r\u const/sqrt（x\u old^2+y\u old^2）

和类似地，对于y，每几千步进行一次——如果您实现了这一点，请保存系数

r\u const/sqrt（x\u old^2+y\u old^2）

，因为

x和
y
）。如果我能想出一个更好的解决方案，我会仔细考虑并编辑这个答案

第二次编辑
关于随时间变化的数值漂移的更多评论：

<>我在C++和Python中做了一些测试。在C++中使用单精度浮点，即使在B＝0.1时，100万个时间步之后也存在相当大的漂移。我用了一个半径为1的圆。在“双精度”中，我在1亿步之后没有发现任何肉眼可见的漂移，但检查半径显示，它在下面的几个数字中受到了污染。在每一步上进行重整化（如果只是进行可视化，这是不必要的）会导致运行时间比漂移版本慢大约4倍。然而，即使是这个版本，在每次迭代中也比使用sin和cos快2-3倍。我在g++中使用了完全优化（-O3）。在python中（使用数学软件包），我只在漂移版本和规范化版本之间获得了2的速度提升，然而sin和cos版本实际上介于两者之间——就运行时间而言，它几乎正好介于两者之间。在几千步中每一次重整都会使这个速度更快，但它并不像我的C++版本所能说的那么大。

我没有做太多的科学测试来获得计时，只是做了一些测试，以10为增量进行100万到10亿步。
另一种完全避免触发功能的可能性是使用极坐标模型，在其中设置距离和角度。例如，您可以将x坐标设置为距离，将旋转设置为角度，如

    var gameBoardPin:Sprite = new Sprite();
    var gameEntity:Sprite = new YourGameEntityHere();
    gameBoardPin.addChild( gameEntity );

…在你的循环中

    // move gameEntity relative to the center of gameBoardPin
    gameEntity.x = circleRadius;
    // rotate gameBoardPin from its center causes gameEntity to rotate at the circleRadius
    gameBoardPin.rotation = desiredAngleForMovingObject

gameBoardPin的x、y坐标将设置为gameEntity的旋转中心。所以，如果你想让游戏实体以100像素的绳子围绕舞台中心旋转，你可以

    gameBoardPin.x = stage.stageWidth / 2;
    gameBoardPin.y = stage.stageHeight / 2;
    gameEntity.x = 100;

    desiredAngleForMovingObject += 2;
    gameBoardPin.rotation = desiredAngleForMovingObject

…然后在循环中你可能

    gameBoardPin.x = stage.stageWidth / 2;
    gameBoardPin.y = stage.stageHeight / 2;
    gameEntity.x = 100;

    desiredAngleForMovingObject += 2;
    gameBoardPin.rotation = desiredAngleForMovingObject

使用此方法时，您使用的是度而不是弧度。
抱歉，没有足够的代表发表评论

@neocpp和@oliveryas01的答案都是完全正确的，没有舍入错误

@oliveryas01给出的答案，只要直接使用正弦和余弦，并在必要时预先计算和存储许多值，就可以了

然而，@neocpp的答案，使用旋转矩阵以小角度重复旋转，在数值上是不稳定的；随着时间的推移，半径中的舍入误差将呈指数增长，因此，如果长时间运行程序，对象将缓慢移出圆，向内或向外螺旋移动

通过一点数值分析，您可以从数学上看到这一点：在每个阶段，平方半径近似乘以一个数字，该数字近似为常数且近似等于1，但由于浮点表示的不精确性，几乎肯定不完全等于1

当然，如果您使用的是双精度数字，并且只想获得简单的视觉效果，那么