Performance 如何在多个计数器上更快地运行更新？

我有一个计数器变量数组（全部初始化为0）。我有k条指令需要在阵列上运行。指令包括递增开始索引和结束索引（包括两者）之间数组的所有值。
例如：

n = 5, k = 2
arr = [0,0,0,0,0]
0,2 - (arr = [1,1,1,0,0])
0,1 - (arr = [2,2,1,0,0])

最后，我需要将其按计数值的降序排序，这很容易。
我在编写代码以低于O（n^2）的时间复杂度来完成这项工作时遇到了问题。我必须使用两个循环。

Array counts = [0,0,0,0... n times]
for(Instruction instruction:instructions){
    int start = instruction.start;
    int end = instruction.end;
    for(i=start;i<=end;i++){
        counts.set(i,counts.get(i)+1);
    }
}

数组计数=[0,0,0,0…n次]
用于（说明：说明）{
int start=instruction.start；
int end=指令.end；
对于（i=start；i这不是一个解决方案，很抱歉，但可能会有所帮助

不要计算它们，而是按
end
顺序排列
指令
，然后当您需要一个给定的数字
x
时，使用二进制搜索来查找
x
（如果您使用的是java，则有
Array.binarySearch
可以执行此操作，如果找不到搜索的数字，则插入点），然后向后计数元素，直到
end==x
，然后继续计数，直到
x>=start

// instructions sorted by end
// need to find the "occurrence of x"
int occurence = 0;
int pos = instructions.binarySearch();
int i = pos;
while(instructions[i].end == x){
   count++ ;
   i++;
}
i = pos;
while(instructions[i].start <= x){
   if( x <= instructions[i].end)
       count++;
   i++;
}
// count now has the number of occurrence  of x (number of range [start, end] that contains x)

//按结尾排序的指令
//需要找到“x的出现”
int发生率=0；
int pos=instructions.binarySearch（）；
int i=pos；
while（指令[i].end==x）{
计数++；
i++；
}
i=位置；
while（instructions[i].start设
n
为计数器数组的长度。我们可以将计数器视为一系列
n
符号；如果
n=5
，则

. . . . .

我们可以将每条指令
（开始、结束）
解释为在某些元素周围加括号的指令。例如

（0,2）=>（…）…
（0，1）=>（（..）..
以此类推。您的问题是计算括号树中每个元素的深度

这里有一种方法，用
-1
表示
（
by
+1
，
）
，并取累计和（在Python中）

如果提供恒定时间数组访问，则这是
O（N+M）
，其中
N
是指令数，
M
是计数器大小

顺便说一句，排序也可以使用基数排序或计数排序在线性时间内完成，因为您使用的是整数。
首先，将其转换为不同的形式。具体来说，将原始的“从开始到结束递增每个项”转换为“从开始到结束向每个项添加V”通过找到原始图像中的重叠区域并将其组合

例如，“将1添加到项目1至5，然后将1添加到项目3至8”将变为“将1添加到项目1至2，然后将2添加到项目3至5，然后将1添加到项目6至8”

这意味着数组中的每个元素只被触摸一次（并且从不多次递增）

第二，通过引入“从头到尾为项目添加零”（以便数组中的每个项目都包含在一个范围内），您可能可以获得一点排序速度，对每个范围中的项目进行排序，然后合并最终的预排序范围。我的想法是，通过按添加值的顺序合并范围，并跟踪“迄今为止的最高值”，有时您会发现添加到范围中的值大于“迄今为止的最高值”您可以简单地连接/复制而不是合并（并避免“如果value1小于value2”分支）

当然，如果您在执行任何操作之前就知道项目已排序，或者在执行任何操作之前就知道数组已归零，那么这将明显更好，因为这样可以避免在合并之前对每个范围进行排序

注意：如果数组总是预先初始化为零（而不仅仅是初始化为零一次，然后定期更新）；那么“加法”变成“设置”；将不进行排序（因为一个范围内的所有值都是相同的）也就是说，您可以生成一个全新的数组（而不用预先将数组初始化为零）.
指令是按某个东西排序的吗？目前是随机的。如果它能让一切变得更快，可以根据您的方便进行排序。您的解决方案与@hilberts\u酗酒问题共享的解决方案非常相似。但他/她对此有更直观的方法。@GokuAfrica:我的解决方案最初是为“数组初始化为零一次，然后在该情况下（在执行一组“指令”之前，数组包含非零值）持续/定期更新，然后针对“数组总是事先归零”的情况进行修改。之后所做的修改类似于hilberts_问题的解决方案。
import numpy as np

# counter array with 5 elements
ctr = np.zeros(5+1)
instructions = [(0, 2), (0, 1)]
for s, e in instructions:
  ctr[s] += 1
  ctr[e+1] -= 1

result = ctr.cumsum()[:5]
print(result)
# [2. 2. 1. 0. 0.]