Php 生成随机曲线

这可能更像是一个数学问题，而不是一个直接的编程问题

我试图创建一条曲线，在我的脚本中模拟市场对你的产品的兴趣（我正在制作一个模拟游戏）

必须满足一些标准

• 曲线必须随机生成
• 曲线在x轴上有16个台阶，其中曲线每一个台阶都可以增加或减少
• 曲线在y轴上有100个台阶
• 曲线可以从y轴的任何位置开始，但必须从x轴的第0步开始
• 增量和减量应该是现实的，这意味着它们应该在每一步略微增加或减少，尽管出现较大/较小增量/减量的可能性较小

考虑下面的图片作为我试图实现的演示

我最初的想法是，对于每一步，我都会用一个随机数来增加或减少它，当前的步数越高，曲线下降的可能性就越大，但是这个想法有一些错误，比如对步数的急剧改变

我正在编写这是PHP，但是这个理论应该适用于任何编程语言，有没有关于生成如上所示的随机图的最佳方法的想法

最后，我只需要图形的实际数字，以便存储数据。我在想一个多维数组，这样我就可以在一个数组中存储多个图形，如下所示： （例如，免责声明并非基于图表）

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您可以将其实现为

马尔可夫链

/

随机游走

（尽管原则上两者相似）

对于马尔可夫链-您需要一个100x100矩阵，根据您的要求（步长、变化率等）具有转移概率

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对于随机游走-根据要求，将下一步建模为从适当分布中提取的随机变量。

您可以将其实现为

马尔可夫链

/

随机游走

（尽管原则上两者相似）

对于马尔可夫链-您需要一个100x100矩阵，根据您的要求（步长、变化率等）具有转移概率

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对于随机游走-将下一步建模为根据要求从适当分布中提取的随机变量。

您可能想要的以及在市场描述中经常使用的是几何布朗运动。抽象地说，它是由一个随机微分方程定义的

dX(t)=X(t)*[ r*dt+s*dB(t) ]

其中r是漂移或平均增长，s是方差或波动性，dB（t）是服从正态分布N（0，dt）的随机变量。可以将t=t0+k*Δt离散为

X(t+Δt)=X(t)*[ 1+r*Δt±s*√(Δt) ]

随机选择符号，每个方向的概率为0.5。这适用于非常小的Δt值。对于较大的步骤，请使用

X(t+Δt)=X(t)*[ 1+r*Δt+s*z(t)*√(Δt) ]

其中，随机变量z（t）遵循标准正态分布

有关更复杂的方法，请参见“无痛苦的财务计算”[1]

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[1]‎

你可能想要的，以及在描述市场时经常使用的是几何布朗运动。抽象地说，它是由一个随机微分方程定义的

dX(t)=X(t)*[ r*dt+s*dB(t) ]

其中r是漂移或平均增长，s是方差或波动性，dB（t）是服从正态分布N（0，dt）的随机变量。可以将t=t0+k*Δt离散为

X(t+Δt)=X(t)*[ 1+r*Δt±s*√(Δt) ]

随机选择符号，每个方向的概率为0.5。这适用于非常小的Δt值。对于较大的步骤，请使用

X(t+Δt)=X(t)*[ 1+r*Δt+s*z(t)*√(Δt) ]

其中，随机变量z（t）遵循标准正态分布

有关更复杂的方法，请参见“无痛苦的财务计算”[1]

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LutzL和Nishanth给出的答案是完全正确的&这里我要提供的只是一个简化。实现他们建议的一种方法是：生成一个随机数列表，然后通过保持一个运行总数来构造要绘制的数据。即：给定列表

x[0]，x[1]，x[2]，…，x[n-1]

，计算

x[0]，x[0]+x[1]，x[0]+x[1]+x[2]，…，x[0]+x[1]+x[2]+x[n-1]

并绘制该图

---

随机数

x[0]，x[1]，x[2]，…，x[n-1]

可以从几乎任何分布中提取；出于您的目的，均匀分布很好（可能将数字乘以比例因子使其变大或变小），也可能将

x[0]

设置为某个恒定偏移量（否则，绘图以x轴为中心）。选择不同的分布会改变构造的部分和的理论性质，但这与您的目的无关。

LutzL和Nishanth给出的答案是完全正确的&这里我要提供的只是一个简化。实现他们建议的一种方法是：生成一个随机数列表，然后通过保持一个运行总数来构造要绘制的数据。即：给定列表

x[0]，x[1]，x[2]，…，x[n-1]

，计算

x[0]，x[0]+x[1]，x[0]+x[1]+x[2]，…，x[0]+x[1]+x[2]+x[n-1]

并绘制该图

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随机数

x[0]，x[1]，x[2]，…，x[n-1]

可以从几乎任何分布中提取；出于您的目的，均匀分布很好（可能将数字乘以比例因子使其变大或变小），也可能将

x[0]

设置为某个恒定偏移量（否则，绘图以x轴为中心）。选择不同的分布会改变构造的部分和的理论属性，但这与您的目的无关。

您必须使用PHP来实现这一点吗？有很多

Javascript

框架和插件可以很好地处理图形。即使您不想要

javascript

，也有