php正弦、余弦工作异常

我在PHP中试验

sin

和

cos

函数，我注意到这段代码：

echo rad2deg(sin(deg2rad(pi())));

pi返回。但是，该代码：

echo asin(sin(pi()));

你会认为它会在π附近给出（取正弦的逆正弦），实际上会返回：

1.2246467991474E-16

我通读了关于sines之类的PHP手册，但我仍然不明白为什么会这样，以及它是如何工作的

---

有人知道这是怎么回事吗？

0度、180度（π弧度）、360度（2*π弧度）等的窦道都是

0

因此，取结果（0）的反正弦将返回

0

编辑：这是一个数学问题：从0到360度（0-2*pi弧度），窦会在-1到1之间波动。并且，您可以获取的任何有效数字的arcin值（介于-1和1之间…）将始终返回一个介于-0.5*pi和0.5*pi之间的数字。所以它永远不可能是π

---

参见一个简单的例子。

0度、180度（π弧度）、360度（2*π弧度）等的窦都是

0

因此，取结果（0）的反正弦将返回

0

编辑：这是一个数学问题：从0到360度（0-2*pi弧度），窦会在-1到1之间波动。并且，您可以获取的任何有效数字的arcin值（介于-1和1之间…）将始终返回一个介于-0.5*pi和0.5*pi之间的数字。所以它永远不可能是π

请看一个简单的例子。

作为

sin（x）=x+O（x^3）

，对于小因子

e

和中等大小的参数

x

，您可以得到它

1/e*sin(e*x) = x + O(e^2*x^3)

从度到弧度的转换系数pi/180可以计算得足够小，以便高阶项不会对第一个数字产生太大的影响。但是在任何情况下，你的第一个实验的结果都不是精确的

pi

作为

sin（x）=x+O（x^3）

，对于小因子

e

和中等大小的参数

x

，你得到了

1/e*sin(e*x) = x + O(e^2*x^3)

---

从度到弧度的转换系数pi/180可以计算得足够小，以便高阶项不会对第一个数字产生太大的影响。但是，在任何情况下，你的第一个实验的结果都不能精确地计算出你的第一个函数

180/pi*sin(pi*pi/180)

这与π“接近”（对于两位数），因为

pi*pi/180

相对较小，对于较小的值，sin（x）约为x

对于第二个代码段，应该知道

pi（）

不能返回精确的pi数，但只能返回一个精确到53位的二进制数字。

---

事实上，如果你（以更高的精度）计算eps=frac（pi*2^52）/2^52，你会得到大约1.2246467991474E-16，所以

sin（pi（））=sin（pi-eps）=-sin（-eps）=sin（eps）~=eps

。当然，

asin

无法猜测哪个是传递给

sin

的原始值，因此它将始终返回一个介于-pi/2和+pi/2之间的值

您的第一个函数将实际计算

180/pi*sin(pi*pi/180)

这与π“接近”（对于两位数），因为

pi*pi/180

相对较小，对于较小的值，sin（x）约为x

对于第二个代码段，应该知道

pi（）

不能返回精确的pi数，但只能返回一个精确到53位的二进制数字。

---

事实上，如果你（以更高的精度）计算eps=frac（pi*2^52）/2^52，你会得到大约1.2246467991474E-16，所以

sin（pi（））=sin（pi-eps）=-sin（-eps）=sin（eps）~=eps

。当然，

asin

无法猜测哪个是传递给

sin

的原始值，因此它将始终返回一个介于-pi/2和+pi/2之间的值

已确认pi的sin的弧心为零：。产生的小值可能是由于浮点错误。不应在

pi（）

上使用

deg2rad

（除非要将3.141…度转换为弧度）。已确认pi的sin的弧长为零：。产生的小值可能是由于浮点错误。您不应该在

pi（）

上使用

deg2rad

（除非您想将3.141…度转换为弧度）。这与其说是数学方面的问题，不如说是PHP方面的问题。我知道π的任意倍数的正弦是0。我在问为什么我的PHP没有返回这个数字。如果我有一个数字

x

，并取它的正弦，那么我应该使用什么函数来返回这个数字，或者接近这个数字的数字？例如，如果我给函数4的正弦值，它将返回3.9。这与它的数学方面无关，而与PHP方面有关。我知道π的任意倍数的正弦是0。我在问为什么我的PHP没有返回这个数字。如果我有一个数字

x

，并取它的正弦，那么我应该使用什么函数来返回这个数字，或者接近这个数字的数字？例如，如果我给函数4的正弦，它会给我3.9。